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        1. 【題目】如圖,已知AB是O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切O于點D,過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E.

          (1)求證:AB=BE;

          (2)若PA=2,cosB=,求O半徑的長.

          【答案】(1)見解析;(2)3

          【解析】

          試題分析:(1)本題可連接OD,由PD切O于點D,得到ODPD,由于BEPC,得到ODBE,得出ADO=E,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換可得結(jié)果;

          (2)由(1)知,ODBE,得到POD=B,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果.

          (1)證明:連接OD,

          PDO于點D,

          ODPD,

          BEPC,

          ODBE,

          ADO=E,

          OA=OD,

          ∴∠OAD=ADO

          ∴∠OAD=E,

          AB=BE

          (2)解:由(1)知,ODBE,

          ∴∠POD=B

          cosPOD=cosB=,

          在RtPOD中,cosPOD==,

          OD=OA,PO=PA+OA=2+OA,

          OA=3,

          ∴⊙O半徑=3.

          練習(xí)冊系列答案
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          1直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式.]

          2求漁船和漁政船相遇時,兩船與釣魚島的距離.

          3漁政船駛往釣魚島的過程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里?

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          1=2,

          (內(nèi)錯角相等,兩直線平行);

          DAB+ABC=180°,

          (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行);

          時,

          C+ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補);

          時,

          3=C (兩直線平行,同位角相等).

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