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        1. 【題目】在直線上擺放著三個正方形

          (1)如圖1,已知水平放置的兩個正方形的邊長依次是,斜著放置的正方形的面積_ ;兩個直角三角形的面積之和為____ (均用表示)

          (2)如圖2,小正方形面積 斜著放置的正方形的面積,求圖中兩個鈍角三角形的面積_ _

          (3)3是由五個正方形所搭成的平面圖,分別表示所在地三角形與正方形的面積,試寫出_ ;_ .(均用表示)

          【答案】1=,;(2=,=;(3=,=.

          【解析】

          1)根據(jù)題意,可先證明中間兩個三角形全等,再根據(jù)勾股定理求解即可;

          2)求出兩個鈍角三角形的底邊和高,再根據(jù)三角形面積公式求解即可;

          3)連接BC,由(1)可得S,由(2)可得T=,然后利用大的不規(guī)則圖形面積減去一個圖中的梯形面積即可算出的值,進而得出答案即可.

          1)如圖1所示,先將各點標(biāo)記于圖上;

          ∵三個四邊形均為正方形,

          ∴∠ACB+∠BAC=90°,∠ACB+∠DCE=90°,AC=CE,

          ∴∠BAC=DCE,

          ∵∠ABC=CDE=90°,

          ∴△ABC≌△CDE

          BC=DE=b,AB=CD=

          ABC面積+CDE面積=,

          同時:=,

          =,

          所以斜著放置的正方形的面積;兩個直角三角形的面積之和為;

          2)如圖2所示,用虛線畫出m1,m2的高,

          ∵小正方形面積為1,∴,

          又∵斜正方形面積為4,∴斜正方形邊長為2,,即,

          易得:∠2=30°30°角所對應(yīng)的直角邊是斜邊的一半),

          ∴∠1=60°,

          ∵∠3+∠4=90°,

          ∴∠4=∠1=60°,

          ∴∠5=30°

          又∵斜放的正方形邊長為2,

          ∴鈍角三角形m1的高為,

          同理可得鈍角三角形m2的高為1,

          ∴鈍角三角形m1的面積=

          鈍角三角形m2的面積=,.

          3)如圖3所示,標(biāo)識出各點,連接BC,

          由(1)可得:=,

          由(2)可得:T=

          又由(1)、(2)可得:圖中四個小三角形面積,

          ==

          =.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】作圖題:

          1)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求作圖.

          ①利用網(wǎng)格線在直線l上求作一點Q,使得QA+QB的和最短,請在直線l上標(biāo)出點Q位置,QA+QB的和最短距離為 _ 個單位。

          ②在網(wǎng)格中,找一格點E,使EBCABC全等(不重合),這樣的格點有 _ _ 個.

          2)尺規(guī)作圖:如圖ABC,求作P使得點PAB、BC邊的距離相等,且同時到A、C兩點的距離相等,保留作圖痕跡。

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          1)如圖1,連接AB邊上中線CF,試說明△ACF為等邊三角形;
          2)如圖2,在(1)的條件下,點D是邊CB延長線上一點,連接AD,作等邊△ADE,且點E在∠ACB的內(nèi)部,連接BE,EF.試說明EFAB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)習(xí)興趣小組參加一次單元測驗,成績統(tǒng)計情況如下表.

          (1)興趣小組本次單元測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?

          (2)老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個新目標(biāo),學(xué)生達到或超過目標(biāo)給予獎勵,并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎勵,請你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個數(shù)中選擇一個比較恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)數(shù);如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵,確定哪個數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些?

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          【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個公共點,其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )

          A.

          B.

          C.

          D.

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          2)求該校參加活動學(xué)生的總存款數(shù);

          3)若銀行一年期定期存款的年利率是2.25%,且每325元能提供給一名失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費用,那么該校一學(xué)年能幫助多少名貧困失學(xué)兒童?

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          (1)寫出圖中三對相似三角形,并證明其中的一對;

          (2)連接FG,如果α=45°,AB=4,AF=3,求FC和FG的長.

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          【題目】如圖在直角梯形ABCD中,AD//BC,B=90°,AG//CD交BC于點G,點E、F分別為AG、CD的中點,連接DE、FG

          1求證:四邊形DEGF是平行四邊形;

          2如果點G是BC的中點,且BC=12,DC=10,求四邊形AGCD的面積

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          【題目】如圖,關(guān)于直線對稱,,延長于點,當(dāng)______時,是等腰三角形.

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          同步練習(xí)冊答案