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        1. 【題目】綜合與探究

          如圖,拋物線軸交于兩點,與軸交于點,且的平分線與拋物線的交點.

          求拋物線的解析式及點的坐標(biāo);

          在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),且以點為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo).

          若點是直線上方拋物線上的一個動點,且點的橫坐標(biāo)為請寫出的面積之間的關(guān)系式,并求出為何值時,的面積有最大值,最大值為多少.

          【答案】(1) , ;(2) (3) 時,有最大值,最大值為

          【解析】

          1)根據(jù),可得,再利用待定系數(shù)法即可求得,再根據(jù)點的平分線與拋物線的交點,可設(shè),代入拋物線,即可求解.

          2)分以OB、OD為鄰邊的平行四邊形、以O(shè)B、BD為鄰邊的平行四邊形、以DB、OD為鄰邊的平行四邊形三種情況 .

          3)作直線軸于點于點,點坐標(biāo)為,設(shè)直線的解析式,根據(jù),可得直線解析式為,,即可求解.

          兩點代入拋物線

          可得

          得拋物線解析式為

          的平分線與拋物線的交點,

          設(shè),代入拋物線

          (舍去,因為點第一象限)

          2

          連接BD

          若是以OB、OD為鄰邊的平行四邊形

          故只需把點D向右平移3個單位即得到點

          由(1)知D(2,2)

          若是以O(shè)B、BD為鄰邊的平行四邊形

          故只需把點D向左平移3個單位即得到點

          若是以DB、OD為鄰邊的平行四邊形

          則OD∥

          則只需把點D向下平移2個單位再向右平移1個單位即得到B,對應(yīng)地只需把點O向下平移2個單位再向右平移1個單位即得到

          綜上所述,滿足條件的E點坐標(biāo)為:

          作直線軸于點于點

          點坐標(biāo)為

          設(shè)直線的解析式.

          解得:

          可得直線解析式為

          時,有最大值,最大值為

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】2018西安國際馬拉松”于20181020日在陜西西安舉行,該賽事共有三項:.“馬拉松”、.“半程馬拉松”、.“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個項目組.

          1)小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為________

          2)利用列表或樹狀圖求小明和小剛被分配到不同項目組的概率________

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          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB16,AD12,點E、F分別在邊CDAB上.

          1)若DEBF,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

          2)若四邊形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們知道,在等腰直角三角形中,底邊與一邊腰長比為.如圖1,,則

          知識應(yīng)用:

          (1)如圖2均為等腰直角三角形,,,三點共線,若,求的長.

          知識外延:

          (2)如圖3,正方形中,關(guān)于對稱,點的對應(yīng)點為點,的延長線于點,連接

          ①求證:;

          ②若,求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于B、C兩點(點B在點C右側(cè)),與軸交于點,連接,

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)點P在第二象限的拋物線上,連接PB交軸于D,取PB的中點E,過點E作軸于點H,連接DH,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為.的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

          (3)在(2)的條件下,作軸于F,連接CP、CD,,點上一點,連接軸于點,連接BF并延長交拋物線于點.,在射線CS上取點Q.連接QF,,求直線的解析式.

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          【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球,球面上都各標(biāo)一個不小于-2的數(shù),已知其中3個乒乓球上標(biāo)的數(shù)分別是-224,所標(biāo)的4個數(shù)的中位數(shù)是0

          1)求這4個數(shù)的眾數(shù);

          2)從這個口袋中隨機(jī)摸出1個球,求摸出的球面上的數(shù)是正數(shù)的概率;

          3)從這個口袋中隨機(jī)摸出1個球(不放回),再從余下的球中隨機(jī)摸出1個球,用列表法求兩次摸出的球面上的數(shù)之和為負(fù)數(shù)的概率.

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          A. 2 B. C. 2 D. 3

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          【題目】已知拋物線過點,,

          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)若點是該拋物線第三象限的任意一點,求四邊形的最大面積;

          (3)若點軸上,點為該拋物線的頂點,且,求點的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案