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        1. 【題目】綜合與探究

          如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且點(diǎn)的平分線與拋物線的交點(diǎn).

          求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

          點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

          若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為請(qǐng)寫(xiě)出的面積之間的關(guān)系式,并求出為何值時(shí),的面積有最大值,最大值為多少.

          【答案】(1) ;(2) ;(3) 時(shí),有最大值,最大值為

          【解析】

          1)根據(jù),可得,再利用待定系數(shù)法即可求得,再根據(jù)點(diǎn)的平分線與拋物線的交點(diǎn),可設(shè),代入拋物線,即可求解.

          2)分以OB、OD為鄰邊的平行四邊形、以O(shè)B、BD為鄰邊的平行四邊形、以DB、OD為鄰邊的平行四邊形三種情況 .

          3)作直線軸于點(diǎn)于點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)直線的解析式,根據(jù),可得直線解析式為,,即可求解.

          兩點(diǎn)代入拋物線

          可得

          得拋物線解析式為

          點(diǎn)的平分線與拋物線的交點(diǎn),

          設(shè),代入拋物線

          (舍去,因?yàn)辄c(diǎn)第一象限)

          2

          連接BD

          若是以OB、OD為鄰邊的平行四邊形

          故只需把點(diǎn)D向右平移3個(gè)單位即得到點(diǎn)

          由(1)知D(2,2)

          若是以O(shè)B、BD為鄰邊的平行四邊形

          故只需把點(diǎn)D向左平移3個(gè)單位即得到點(diǎn)

          若是以DB、OD為鄰邊的平行四邊形

          則OD∥

          則只需把點(diǎn)D向下平移2個(gè)單位再向右平移1個(gè)單位即得到B,對(duì)應(yīng)地只需把點(diǎn)O向下平移2個(gè)單位再向右平移1個(gè)單位即得到

          綜上所述,滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)為:

          作直線軸于點(diǎn)于點(diǎn)

          點(diǎn)坐標(biāo)為

          設(shè)直線的解析式.

          解得:

          可得直線解析式為

          時(shí),有最大值,最大值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】2018西安國(guó)際馬拉松”于20181020日在陜西西安舉行,該賽事共有三項(xiàng):.“馬拉松”、.“半程馬拉松”、.“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組.

          1)小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為________

          2)利用列表或樹(shù)狀圖求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率________

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          1)若DEBF,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

          2)若四邊形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我們知道,在等腰直角三角形中,底邊與一邊腰長(zhǎng)比為.如圖1,,則

          知識(shí)應(yīng)用:

          (1)如圖2,均為等腰直角三角形,,,三點(diǎn)共線,若,,求的長(zhǎng).

          知識(shí)外延:

          (2)如圖3,正方形中,關(guān)于對(duì)稱(chēng),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接

          ①求證:

          ②若,,求的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C右側(cè)),與軸交于點(diǎn),連接

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)點(diǎn)P在第二象限的拋物線上,連接PB交軸于D,取PB的中點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)H,連接DH,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);

          (3)在(2)的條件下,作軸于F,連接CP、CD,,點(diǎn)上一點(diǎn),連接軸于點(diǎn),連接BF并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn).,在射線CS上取點(diǎn)Q.連接QF,,求直線的解析式.

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          1)求這4個(gè)數(shù)的眾數(shù);

          2)從這個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,求摸出的球面上的數(shù)是正數(shù)的概率;

          3)從這個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球(不放回),再?gòu)挠嘞碌那蛑须S機(jī)摸出1個(gè)球,用列表法求兩次摸出的球面上的數(shù)之和為負(fù)數(shù)的概率.

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          A. 2 B. C. 2 D. 3

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          (1)求此拋物線的解析式;

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          (3)若點(diǎn)軸上,點(diǎn)為該拋物線的頂點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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