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        1. 【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,與y軸交于點(diǎn)C.

          (1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)?
          (2)求該二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?
          (3)若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)M和三點(diǎn)A,B,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo)?(直接寫出M的坐標(biāo))

          【答案】
          (1)

          解:對應(yīng)拋物線y=﹣x2+4x+5,令y=0,得﹣x2+4x+5=0,解得x=﹣1或5,

          ∴A(﹣1,0),B(5,0),

          令x=0得y=5,

          ∴點(diǎn)C坐標(biāo)(0,5),

          ∴A(﹣1,0),B(5,0),C(0,5)


          (2)

          解:∵y=﹣x2+4x+5=﹣(x2﹣4x)+5=﹣(x﹣2)2+9,

          ∴對稱軸x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9)


          (3)

          解:如圖,滿足條件的點(diǎn)有三個(gè),設(shè)M1(m,n).

          ∵四邊形ABM1C是平行四邊形,

          ∴BC與AM1互相平分,

          = , = ,

          ∴m=6,n=5,

          ∴M1(6,5),同理可得M2(4,﹣5),M3(﹣5,5).

          ∴滿足條件的點(diǎn)M坐標(biāo)為(6,5)或(4,﹣5)或(﹣5,5)


          【解析】(1)對應(yīng)拋物線分別令y=0,x=0解方程即可.(2)利用配方法即可解決問題.(3)滿足條件的點(diǎn)有三個(gè),設(shè)M1(m,n).由四邊形ABM1C是平行四邊形,推出BC與AM1互相平分,可得 = , = ,解方程即可解決問題.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù)),則稱y為x的二次函數(shù);二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn):1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從長度分別為3,5,6,9的四條線段中任取三條,能組成三角形的概率為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長方形的對稱軸上找點(diǎn),使得均為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)_________個(gè).

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          【題目】如圖,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,連接AE,CD,AECD交于點(diǎn)M,AEBC交于點(diǎn)N.

          (1)求證:AE=CD;

          (2)求證:AE⊥CD;

          (3)連接BM,有以下兩個(gè)結(jié)論:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正確的有   (請寫序號,少選、錯(cuò)選均不得分).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

          (2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用配方法解下列方程時(shí),配方正確的是(
          A.方程x2﹣6x﹣5=0,可化為(x﹣3)2=4
          B.方程y2﹣2y﹣2015=0,可化為(y﹣1)2=2015
          C.方程a2+8a+9=0,可化為(a+4)2=25
          D.方程2x2﹣6x﹣7=0,可化為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+1x、y 軸分別交于點(diǎn)AB,在直線 AB上截取BB1=AB,過點(diǎn)B1分別作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A1、C1得到矩形OA1B1C1;在直線 AB上截取B1B2= BB1,過點(diǎn)B2分別作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A2 、C2,得到矩形OA2B2C2在直線AB上截取B2B3= B1B2,過點(diǎn)B3分別作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A3、C3得到矩形OA3B3C3;……;

          則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ;第3個(gè)矩形OA3B3C3的面積是 ;

          n個(gè)矩形OAnBnCn的面積是 (用含n的式子表示,n是正整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合,折痕為DG,求AG的長.

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          同步練習(xí)冊答案