Question

【題目】垃圾分類有利于對垃圾進行分流處理，能有效提高垃圾的資源價值和經(jīng)濟價值，力爭物盡其用，為了了解同學們對垃圾分類相關知識的掌握情況，增強同學們的環(huán)保意識，某校對本校甲、乙兩班各60名學生進行了垃極分類相關知識的測試，并分別隨機抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補充完整

（收集數(shù)據(jù)）

甲班15名學生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

乙班15名學生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理數(shù)據(jù)）

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)

組別 班級	65.6～70.5	70.5～75.5	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5
甲班	2	2	4	5	1	1
乙班	1	1	a	b	2	0

在表中，a＝　 　，b＝　 　．

（分析數(shù)據(jù)）

（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

班級	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
甲班	80	x	80	47.6
乙班	80	80	y	26.2

在表中：x＝　 　，y＝　 　．

（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學生中垃圾分類相關知識合格的學生有　 　人

（3）你認為哪個班的學生掌握垃圾分類相關知識的情況較好，說明理由．

Answer 1

【答案】【整理數(shù)據(jù)】：7，4；【分析數(shù)據(jù)】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好，見解析.

【解析】

由收集的數(shù)據(jù)即可得；

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)所占比例可得；

（3）甲、乙兩班的方差判定即可．

解：乙班75.5～80.5分數(shù)段的學生數(shù)為7，80.5～85.5分數(shù)段的學生數(shù)為4，

故a＝7，b＝4，

故答案為：7，4；

（1）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80，

眾數(shù)是x＝85，

67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，

中位數(shù)是y＝80，

故答案為：85，80；

（2）60×＝40（人），

即合格的學生有40人，

故答案為：40；

（3）乙班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好，

∵甲班的方差＞乙班的方差，

∴乙班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好．