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        1. 【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn).過點(diǎn)軸的垂線,垂足為點(diǎn),的面積為4.若在軸上取點(diǎn),則當(dāng)取得最大值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為______

          【答案】

          【解析】

          AOC的面積為4,可求出a的值,確定反比例函數(shù)的關(guān)系式,把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求b的值.作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B,則直線ABx軸交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

          解:∵點(diǎn)A(a,4),

          AC=4,

          SAOC=4,即OCAC4,

          OC=2,

          ∵點(diǎn)A(a,4)在第二象限,

          a=-2,A(-2,4)

          A(-2,4)代入y=得:k=-8,

          ∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為:y=,

          B(8,b)代入得:b=-1,

          B(8,-1)

          因此a=-2,b=-1;

          如圖,作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B,直線ABx軸交于P,

          此時(shí)PA-PB最大(PA-PB=PA-PB′≤AB,共線時(shí)差最大).

          B(8,-1)

          B′(8,1)

          設(shè)直線AP的關(guān)系式為y=kx+b,將 A(-2,4),B′(81)代入得:

          ,

          解得:k=,b=,

          ∴直線AP的關(guān)系式為,

          當(dāng)y=0時(shí),即=0,

          解得x=,

          P(0).

          故答案為:(,0).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】國內(nèi)豬肉價(jià)格不斷上漲,已知今年10月的豬肉價(jià)格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢

          1)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元?

          2)某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克55元的豬肉按10月價(jià)格出售,平均一天能銷售出100千克,隨著國家對豬肉價(jià)格的調(diào)控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價(jià)每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠,豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知如圖所示的拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,且過點(diǎn)

          1)求該拋物線的解析式;

          2)若點(diǎn)為拋物線對稱軸右側(cè)、軸下方一點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的解析式;

          3)平移(1)中的拋物線,記平移后拋物線的頂點(diǎn)為,頂點(diǎn)在直線上滑動,且平移后的拋物線與直線交于另一點(diǎn),若點(diǎn)為平移前(1)中拋物線上的點(diǎn),則當(dāng)以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí),求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某網(wǎng)店專售一款電動牙刷,其成本為 20 /支,銷售中發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量 (支)與銷售單價(jià) (元/支)之間存在如圖所示的關(guān)系.

          1)求出 的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量取值范圍);

          2)該款電動牙刷銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

          3)近期武漢爆發(fā)了新型冠狀病毒疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出 200元捐贈給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于 550 元,試確定該款電動牙刷銷售單價(jià)的取值范圍?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商店準(zhǔn)備購進(jìn)兩種商品,種商品毎件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元,用3000元購進(jìn)種商品和用1800元購進(jìn)種商品的數(shù)量相同.商店將種商品每件的售價(jià)定為80元,種商品每件的售價(jià)定為45元.

          1種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元?

          2)商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)兩種商品共40件,其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半,該商店有幾種進(jìn)貨方案?

          3)端午節(jié)期間,商店開展優(yōu)惠促銷活動,決定對每件種商品售價(jià)優(yōu)惠)元,種商品售價(jià)不變,在(2)條件下,請?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某黃瓜種植基地配置了新的滴灌系統(tǒng),系統(tǒng)啟動后,土壤的濕度與系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間(天)滿足一次函數(shù)關(guān)系;當(dāng)土壤濕度指數(shù)到90時(shí)系統(tǒng)自動停止工作,隨后土壤的濕度開始下降,此過程中土壤的濕度與時(shí)間(天)成反比例關(guān)系;當(dāng)土壤的濕度降為60時(shí),滴灌系統(tǒng)又開始工作.根據(jù)圖中提供的函數(shù)圖象,解答下列問題.

          1)當(dāng)時(shí),求空氣濕度指數(shù)與系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間(天)之間的函數(shù)解析式.

          2)求的值.

          3)在掛果期間,濕度在之間最適宜.如果此滴灌系統(tǒng)不做其他設(shè)置,那么在一輪工作過程中有多長時(shí)間是最適合果實(shí)生長的?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C上,另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在上,則的值是_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線

          當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在軸上時(shí),求該拋物線的解析式;

          不論取何值時(shí),拋物線的頂點(diǎn)始終在一條直線上,求該直線的解析式;

          若有兩點(diǎn),,且該拋物線與線段始終有交點(diǎn),請直接寫出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達(dá)B地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)x h后,兩人相距y km,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中yx之間的函數(shù)關(guān)系.

          根據(jù)圖中信息,求:

          1)點(diǎn)Q的坐標(biāo),并說明它的實(shí)際意義;

          2)甲、乙兩人的速度.

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          同步練習(xí)冊答案