Question

如圖，C在線段BD上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE與AD有什么關(guān)系？請用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明你的結(jié)論。(不用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證明的扣1分)

Answer 1

BE=AD,證明見解析.

試題分析：因為△ABC和△CDE都是等邊三角形，得到BC=AC，∠BCA=60°，EC=DC，∠ECD=60°.從而可以得以點C為旋轉(zhuǎn)中心將△ACD逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，因此△BCE≌△ACD，所以BE=AD.
試題解析：BE=AD
∵△ABC是等邊三角形，
∴BC=AC，∠BCA=60°，
同理，EC=DC，∠ECD=60°，
∴以點C為旋轉(zhuǎn)中心將△ACD逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD
考點: （1）圖形的旋轉(zhuǎn)；（2）全等三角形的性質(zhì).