Question

【題目】（本題滿分8分）“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．A：1小時(shí)以內(nèi)，B：1小時(shí)-1．5小時(shí)，C：1．5小時(shí)-2小時(shí)，D：小時(shí)以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該校共調(diào)查了_________名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）表示等級(jí)A的扇形圓心角的度數(shù)是____________；

（4）在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)時(shí)間都是2小時(shí)以上，從這4人中任選2人去參加座談，用列表或樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率．

Answer 1

【答案】（1）200人；（2）見解析；（3）；（4）；

【解析】

試題（1）從條形圖中我們可以看得出A的人數(shù)為60，B的人數(shù)為80，D的人數(shù)為20；從扇形統(tǒng)計(jì)圖中我們能看到B占的比例40%，這樣我們很容易就能得出共調(diào)查了200人；

（2）進(jìn)而就能得出C的人數(shù)40人（圖形可以自行補(bǔ)充）；

（3）A占的比重即扇形圓心角的度數(shù)為：=；

甲乙兩班的學(xué)生我們分別標(biāo)示為甲A、甲B、乙A、乙B，則一共有和、和、和、和、和、和．這樣我們就很容易得出兩人來自不同班級(jí)的概率為：

試題解析：（1）解：（1）200；（2）補(bǔ)圖如下：

（2）解：60÷200=30%．

（3）解：設(shè)甲班學(xué)生為，；則所有可能的情況為（），（），

（），），，六種情況．所以不再同一班的情況有四種，概率為．