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          【題目】如圖，在長方形ABCD中，點E，F分別是BC，DC上的動點．沿EF 折疊△CEF，使點C的對稱點G落在AD上，若AB=3，BC=5，求CF的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】≤CF≤3
          【解析】
          當點E與B重合時，CF最小，先利用勾股定理求出AG，設CF=FG=，在Rt△ABG中，利用勾股定理列出方程即可解決問題，當F與D重合時，CF最大，由此即可解決問題．
          ∵四邊形ABCD是長方形，∴∠C=90°，BC=AD=5，CD=AB=3，
          當點D與F重合時，CF最大=3，如圖1所示：
          當B與E重合時，CF最小，如圖2所示：
          在Rt△ABG中，∵BG=BC=5，AB=3，
          ∴AG==4，
          ∴DG=AD﹣AG=1，
          設CF=FG=，
          在Rt△DFG中，∵DF2+DG2=FG2，
          ∴，∴x=． 
          ∴CF的取值范圍為≤CF≤3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了全面提升中小學教師的綜合素質(zhì)，貴陽市將對教師的專業(yè)知識每三年進行一次考核．某校決定為全校數(shù)學教師每人購買一本義務教育《數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》），同時每人配套購買一本《數(shù)學課程標準（2011年版）解讀》（以下簡稱《解讀》），其中《解讀》的單價比《標準》的單價多25元．若學校購買《標準》用了378元，購買《解讀》用了1053元，請問《標準》和《解讀》的單價各是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝3x2－2x＋2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當產(chǎn)量至少為10噸，但不超過55噸時，每噸的成本（萬元/噸）與產(chǎn)量（噸）之間是一次函數(shù)關系，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表：
          （噸）
          10
          20
          30
          （萬元/噸）
          45
          40
          35
          （1）求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
          （2）當投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本×總產(chǎn)量）
          （3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量（噸）與銷售單價（萬元/噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系．該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產(chǎn)品25噸，請求出該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤．（注：利潤=售價—成本）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖為地鐵調(diào)價后的計價表．調(diào)價后小明、小偉從家到學校乘地鐵分別需要4元和3元．由于刷卡坐地鐵有優(yōu)惠，因此，他們平均每次實付3.6元和2.9元．已知小明從家到學校乘地鐵的里程比小偉從家到學校的里程多5 km，且小明每千米享受的優(yōu)惠金額是小偉的2倍，求小明和小偉從家到學校乘地鐵的里程分別是多少千米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是( )
          A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等
          C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知OC平分∠AOB，點P為OC上一點，PD⊥OA于D，且PD=3cm，過點P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的長度_____cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。
          （1）求證：BE=CE；
          （2）求∠CBF的度數(shù)；
          （3）若AB=6，求的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計到2016年，三年共投入8275萬元．設投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，那么下列方程正確的是( )
          A. 2500x28275 B. 2500(1+x%)28275
          C. 2500(1+x)28275 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)28275
          

			
          

			
          
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