Question

【題目】在春運(yùn)期間，寧波火車(chē)站加大了安檢力度，原來(lái)在北廣場(chǎng)執(zhí)勤的有10人，在南廣場(chǎng)執(zhí)勤的有6人，現(xiàn)調(diào)50人去支援．設(shè)調(diào)往北廣場(chǎng)x人．

（1）則南廣場(chǎng)增援后有執(zhí)勤多少人（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）若要使在北廣場(chǎng)執(zhí)勤人數(shù)是在南廣場(chǎng)執(zhí)勤人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)調(diào)往北廣場(chǎng)、南廣場(chǎng)兩處各多少人？

（3）通過(guò)適當(dāng)?shù)恼{(diào)配支援人數(shù)，使在北廣場(chǎng)執(zhí)勤人數(shù)恰好是在南廣場(chǎng)執(zhí)勤人數(shù)的n倍（n是大于1的正整數(shù)，不包括1）．求符合條件的n的值．

Answer 1

【答案】（1）56﹣x人；（2）調(diào)往北廣場(chǎng)34人，則調(diào)往南廣場(chǎng)16人；（3）2、5、10．

【解析】

（1）設(shè)調(diào)往北廣場(chǎng)x人，則調(diào)往南廣場(chǎng)（50﹣x）人，

（2）設(shè)調(diào)往北廣場(chǎng)x人，則調(diào)往南廣場(chǎng)（50﹣x）人，由題意得等量關(guān)系：在北廣場(chǎng)執(zhí)勤人數(shù)=在南廣場(chǎng)執(zhí)勤人數(shù)×2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；

（3）設(shè)調(diào)往北廣場(chǎng)x人，則調(diào)往南廣場(chǎng)（50﹣x）人，由題意得等量關(guān)系：在北廣場(chǎng)執(zhí)勤人數(shù)=在南廣場(chǎng)執(zhí)勤人數(shù)×n，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求出整數(shù)解即可．

（1）設(shè)調(diào)往北廣場(chǎng)x人，則調(diào)往南廣場(chǎng)（50﹣x）人，

∴南廣場(chǎng)增援后有執(zhí)勤50﹣x+6=56﹣x

故答案為：56﹣x；

（2）設(shè)調(diào)往北廣場(chǎng)x人，則調(diào)往南廣場(chǎng)（50﹣x）人，由題意得：

10+x=2（6+50﹣x），

解得：x=34

調(diào)往南廣場(chǎng)人數(shù)：50﹣34=16（人），

故調(diào)往北廣場(chǎng)34人，則調(diào)往南廣場(chǎng)16人．

（3）設(shè)調(diào)往北廣場(chǎng)x人，則調(diào)往南廣場(chǎng)（50﹣x）人，由題意得：

10+x=n（6+50﹣x），

10+x=n（56﹣x），

解得：

故答案為：2、5、10．