Question

【題目】如圖，是的邊上異于、一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線截得的三角形與相似，那么這樣的直線可以作的條數(shù)是（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

Answer 1

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)P 作作PE∥BC，則△AEP∽△ACB（如圖1）；作PE∥AC，則△BPE∽△BAC（如圖2）；作PE，使AE：AB=AP：AC，則△AEP∽△ABC（如圖3）；作PE，使BP：CB=BE：AB，則△BEP∽△BAC（如圖4），由此即可解答.

（1）如圖1，作PE∥BC，則△AEP∽△ACB；

（2）如圖2，作PE∥AC，則△BPE∽△BAC；

（3）如圖3，作PE，使AE：AB=AP：AC，則△AEP∽△ABC；

（4）如圖4，作PE，使BP：CB=BE：AB，則△BEP∽△BAC．

故選D．