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          已知正方形的邊長為x,面積為y
          (1)寫出y與x的函數關系式;
          (2)當面積為25時,正方形的邊長是多少?
          (3)畫出此函數的圖象.
          (1)∵正方形的邊長為x,面積為y,
          ∴y=x2,
          ∴y與x的函數關系式為y=x2

          (2)∵面積為25時,即y=25,
          ∴x2=25,
          解得:x=5或x=-5(舍去),
          ∴正方形的邊長是5;

          (3)如圖:
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C.
          (1)求這個二次函數的關系解析式;
          (2)點P是直線AC上方的拋物線上一動點,是否存在點P,使△ACP的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;
          (3)在平面直角坐標系中,是否存在點Q,使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由;

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,已知拋物線y=ax2-2ax+b經過梯形OABC的四個頂點,若BC=10,梯形OABC的面積為18.
          (1)求拋物線解析式;
          (2)將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時向上平移,平移后的兩條直線分別交拋物線于點O1、A1、C1、B1,得到如圖2的梯形O1A1B1C1.設梯形O1A1B1C1的面積為S,A1、B1的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2).用含S的代數式表示x2-x1,并求出當S=36時點A1的坐標;
          (3)如圖3,設圖1中點D坐標為(1,3),M為拋物線的頂點,動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著線段BC運動,動點Q從點D出發(fā),以與點P相同的速度沿著線段DM運動.P、Q兩點同時出發(fā),當點Q到達點M時,P、Q兩點同時停止運動.設P、Q兩點的運動時間為t,是否存在某一時刻t,使得直線PQ、直線AB、x軸圍成的三角形與直線PQ、直線AB、拋物線的對稱軸圍成的三角形相似?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,將腰長為
          5
          的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標系中的第二象限,其中點A在y軸上,點B在拋物線y=ax2+ax-2上,點C的坐標為(-1,0).
          (1)點A的坐標為______,點B的坐標為______;
          (2)拋物線的關系式為______,其頂點坐標為______;
          (3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°,到達△AB′C′的位置.請判斷點B′、C′是否在(2)中的拋物線上,并說明理由.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數的頂點C的橫坐標為1,一次函數y=kx+2的圖象與二次函數的圖象交于A、B兩點,且A點在y軸上,以C為圓心,CA為半徑的⊙C與x軸相切,
          (1)求二次函數的解析式;
          (2)若B點的橫坐標為3,過拋物線頂點且平行于x軸的直線為l,判斷以AB為直徑的圓與直線l的位置關系;
          (3)在滿足(2)的條件下,把二次函數的圖象向右平移7個單位,向下平移t個單位(t>2)的圖象與x軸交于E、F兩點,當t為何值時,過B、E、F三點的圓的面積最?

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          己知:二次函數y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),點A、點B的橫坐標是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個根.
          (1)請直接寫出點A、點B的坐標.
          (2)請求出該二次函數表達式及對稱軸和頂點坐標.
          (3)如圖1,在二次函數對稱軸上是否存在點P,使△APC的周長最小,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
          (4)如圖2,連接AC、BC,點Q是線段0B上一個動點(點Q不與點0、B重合).過點Q作QDAC交BC于點D,設Q點坐標(m,0),當△CDQ面積S最大時,求m的值.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          某工廠生產一種合金薄板(其厚度忽略不計),這些薄板的形狀均為正方形,邊長在(單位:cm)在5~50之間.每張薄板的成本價(單位:元)與它的面積(單位:cm2)成正比例,每張薄板的出廠價(單位:元)有基礎價和浮動價兩部分組成,其中基礎價與薄板的大小無關,是固定不變的.浮動價與薄板的邊長成正比例.在營銷過程中得到了表格中的數據.
          薄板的邊長(cm)2030
          出廠價(元/張)5070
          (1)求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數關系式;
          (2)已知出廠一張邊長為40cm的薄板,獲得的利潤為26元(利潤=出廠價-成本價),
          ①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數關系式.
          ②當邊長為多少時,出廠一張薄板所獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
          參考公式:拋物線:y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(-
          b
          2a
          ,
          4ac-b2
          4a

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有黑線的長度和)為10米.當x等于多少米時,窗戶的透光面積最大,最大面積是多少?

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框,下部為矩形,上部為等腰直角三角形,其斜邊長為2xm.當該金屬框圍成的圖形面積最大時,圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少?請求出金屬框圍成的圖形的最大面積.

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          同步練習冊答案