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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知正方形的邊長為x，面積為y
          （1）寫出y與x的函數關系式；
          （2）當面積為25時，正方形的邊長是多少？
          （3）畫出此函數的圖象．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵正方形的邊長為x，面積為y，
          ∴y=x2，
          ∴y與x的函數關系式為y=x2；

          （2）∵面積為25時，即y=25，
          ∴x2=25，
          解得：x=5或x=-5（舍去），
          ∴正方形的邊長是5；

          （3）如圖：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
          （1）求這個二次函數的關系解析式；
          （2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
          （3）在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知拋物線y=ax2-2ax+b經過梯形OABC的四個頂點，若BC=10，梯形OABC的面積為18．
          （1）求拋物線解析式；
          （2）將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時向上平移，平移后的兩條直線分別交拋物線于點O1、A1、C1、B1，得到如圖2的梯形O1A1B1C1．設梯形O1A1B1C1的面積為S，A1、B1的坐標分別為（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代數式表示x2-x1，并求出當S=36時點A1的坐標；
          （3）如圖3，設圖1中點D坐標為（1，3），M為拋物線的頂點，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著線段BC運動，動點Q從點D出發(fā)，以與點P相同的速度沿著線段DM運動．P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點M時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q兩點的運動時間為t，是否存在某一時刻t，使得直線PQ、直線AB、x軸圍成的三角形與直線PQ、直線AB、拋物線的對稱軸圍成的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將腰長為
          		5
          的等腰Rt△ABC（∠C是直角）放在平面直角坐標系中的第二象限，其中點A在y軸上，點B在拋物線y=ax2+ax-2上，點C的坐標為（-1，0）．
          （1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；
          （2）拋物線的關系式為______，其頂點坐標為______；
          （3）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°，到達△AB′C′的位置．請判斷點B′、C′是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數的頂點C的橫坐標為1，一次函數y=kx+2的圖象與二次函數的圖象交于A、B兩點，且A點在y軸上，以C為圓心，CA為半徑的⊙C與x軸相切，
          （1）求二次函數的解析式；
          （2）若B點的橫坐標為3，過拋物線頂點且平行于x軸的直線為l，判斷以AB為直徑的圓與直線l的位置關系；
          （3）在滿足（2）的條件下，把二次函數的圖象向右平移7個單位，向下平移t個單位（t＞2）的圖象與x軸交于E、F兩點，當t為何值時，過B、E、F三點的圓的面積最��？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          己知：二次函數y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個根．
          （1）請直接寫出點A、點B的坐標．
          （2）請求出該二次函數表達式及對稱軸和頂點坐標．
          （3）如圖1，在二次函數對稱軸上是否存在點P，使△APC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          （4）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段0B上一個動點（點Q不與點0、B重合）．過點Q作QD∥AC交BC于點D，設Q點坐標（m，0），當△CDQ面積S最大時，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產一種合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形，邊長在（單位：cm）在5～50之間．每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）有基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的．浮動價與薄板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數據．
          薄板的邊長（cm）2030
          出廠價（元/張）5070
          （1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數關系式；
          （2）已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得的利潤為26元（利潤=出廠價-成本價），
          ①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數關系式．
          ②當邊長為多少時，出廠一張薄板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
          參考公式：拋物線：y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長（圖中所有黑線的長度和）為10米．當x等于多少米時，窗戶的透光面積最大，最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2xm．當該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積．
          

			
          

			
          
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