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        1. 【題目】如圖 1,在正方形 ABCD 中,E,F 分別是 AD,CD 上兩點,BE AF 于點 G,且 DECF

          1)寫出 BE AF 之間的關系,并證明你的結(jié)論;

          2)如圖 2,若 AB2,點 E AD 的中點,求 AG 的長度。

          3)在(2)的條件下,連接 GD,試證明 GD 是∠EGF 的角平分線,并求出 GD 的長;

          【答案】1BE=AF,BEAF,證明見解析;(2;(3)證明見解析;GD=.

          【解析】

          1)先判斷出BAE≌△ADFSAS),得出BE=AF,∠ABE=DAF,即可得出結(jié)論;

          2)利用面積法計算即可解決問題.

          3)先利用勾股定理求出AF,進而利用面積求出DN,進而判斷出AG=DN,再判斷出DM=AG,即可得出GD是∠MGN的平分線,進而判斷出DGN是等腰直角三角形即可得出結(jié)論.

          1BE=AF,BEAF,理由:

          四邊形ABCD是正方形,

          BA=AD=CD,∠BAE=D=90°,

          DE=CF,

          AE=DE,

          ∴△BAE≌△ADFSAS),

          BE=AF,∠ABE=DAF,

          ∵∠ABE+AEB=90°,

          ∴∠DAE+AEB=90°,

          ∴∠BGA=90°

          BEAF

          2)在RtABE中,∵AB=2,AE=1,

          BE=,

          SABE=ABAE=BEAG,

          3)如圖,過點DDNAFN,DMBEBE的延長線于M

          RtADF中,根據(jù)勾股定理得,,

          SADF=AD×FD=AD×DN

          ,

          AG=

          AG=DN,

          易證,AEG≌△DEMAAS),

          AG=DM,

          DN=DM,

          DMBE,DNAF

          GD平分∠MGN,

          ∴∠DGN=MGN=45°,

          ∴△DGN是等腰直角三角形,

          GD=DN=.

          練習冊系列答案
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          1)每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進行解答)

          2)小明想用一塊面積為的正方形地毯,沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形地毯,用來蓋住這塊大長方形地磚你幫小明算一算,他能剪出符合要求的地毯嗎?

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          1)如果,那么a________b

          2)如果,,那么a____b;

          3)如果,,那么a____b

          4)當,b____0時,或者,b___0時,有

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          1)(-42-(-17

          2

          3)(2a7)-24a5

          42x23xy6y23(x2xy2y2)

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          (1)求這條拋物線的表達式;

          (2)求∠ACB的度數(shù);

          (3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DEAC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.

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          (1)n= ,k= ,b=_______

          (2)若函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+2的函數(shù)值,x的取值范圍是_______

          (3)求四邊形AOCD的面積.

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          (1)求∠B的度數(shù),并判斷△ABC的形狀;

          (2)若延長線段DE恰好過點B,試說明DB是∠ABC的平分線.

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          (1) 2∠BPC的度數(shù)為

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          A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

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