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          如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連接CF交AD于點E．
          (1)求證：△CDE∽△FAE．
          (2)當(dāng)E是AD的中點且BC＝2CD時，求證：∠F＝∠BCF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵四邊形ABCD是平行四邊形           
          ∴CD∥AB
          ∴△CDE∽△FAE；
          （2）∵△CDE∽△FAE，DE=EA
          ∴△CDE≌△FAE
          ∴CD=AF，
          ∴BF=2CD
          ∵BC=2CD
          ∴BF=BC
          ∴∠F=∠BCF
          此題考查相似三角形的判定及全等三角形的判定的理解及運用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M．

          （1）求證：△EDM∽△FBM；
          （2）若DB=9，求BM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知，點E在AC上且，連結(jié)DE并延長它，交BC于點F，交AB的延長線于點G.

          （1）試說明：△ADE∽△CFE；
          （2）當(dāng)時，
          ①求的值和的長；
          ②當(dāng)點恰好是的中點時，求的長；
          （3）當(dāng)的值為多少時，.請簡單說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,設(shè)BP=x,則PD+PE=（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則 △EFD與△ABC的面積比為【   】

           A．            B．              C．             D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知為△的角平分線，交于，如果，那么=        ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=，過點C作CD⊥AB于點D，點E為AC上一點，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F ，與AB交于點G.求證：△ABC∽△FGD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（     ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若∽，若，，則的度數(shù)是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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