Question

【題目】如圖，在中，，、分別為、上的點(diǎn)，、的平分線分別交于點(diǎn)、，．若，則的度數(shù)為__________．

Answer 1

【答案】70°

【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得∠B=∠C，根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)得∠GED=∠CEG=40°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得∠BDE=360°-∠B-∠BGE-∠DEG=360°-70°-110°-40°．

因?yàn)?/span>AB=AC

所以∠B=∠C

因?yàn)?/span>DF,EG分別是∠BDE和∠CED的平分線

所以∠DEC=∠BDE

∠CEG=∠DEG

因?yàn)?/span>EG∥AB，∠BGE=110°

所以∠B=180°-∠BGE=180°-110°=70°

所以∠A=180°-2∠B=180°-140°=40°

所以∠CEG=∠A=40°

所以∠GED=∠CEG=40°

所以∠BDE=360°-∠B-∠BGE-∠DEG=360°-70°-110°-40°=140°

所以∠BDF=∠BDE=70°

故答案為：70°．