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        1. 如圖,鐵路AB的一邊有C、D兩村莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知AB=25km,DA=15km,CB=10km,現(xiàn)要在鐵路上建一個農(nóng)產(chǎn)品收購站E,并使DE=CE.則農(nóng)產(chǎn)品收購站E應(yīng)建在距點A多少千米處?
          設(shè)AE=xkm,則BE=(25-x)千米,
          ∵C、D兩村到E站的距離相等,
          ∴DE=CE,即DE2=CE2,
          ∵在Rt△DAE中,DA2+AE2=DE 2在Rt△EBC中,BE 2+BC 2=CE 2
          ∴DA 2+AE 2=BE 2+BC 2
          ∴由勾股定理,得152+x2=102+(25-x)2,
          解得x=10.
          故:收購站E點應(yīng)建在距A站10千米處.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)如圖1,在△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5.D為AB邊上一點,且△ACD與△BCD的周長相等,則AD=______.
          (2)如圖2,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB2=BC2+AC2.E為BC邊上一點,且△ABE與△ACE的周長相等;F為AC邊上一點,且△ABF與△BCF的周長相等,求CE•CF(用含a,b的式子表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,學(xué)校有一塊長方形草坪,有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,在草坪內(nèi)走出了一條“路“.他們僅僅少走了______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5米收繩.則當(dāng)收繩8秒后船向岸邊移動了______米(結(jié)果保留根號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知等腰三角形面積為4
          3
          cm2,一腰上的高為2
          3
          cm,則這條高與底邊的夾角為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,長方形紙片ABCD,沿折痕AE折疊邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8,S△ABF=24,則EC的長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          編織一個底面周長為a、高為b的圓柱形花架,需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根,如圖中的A1C1B1,A2C2B2,…,則每一根這樣的竹條的長度最少是(  )
          A.
          a2+b2
          B.
          a
          2
          +b
          C.
          a2+b2
          2
          D.a(chǎn)+b

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.
          (1)除了正方形外,寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱:______;
          (2)如圖1,已知格點(小正方形的頂點)O(0,0),A(3,0),B(0,4),請你畫出以格點為頂點,OA,OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB,并寫出點M的坐標(biāo);
          (3)如圖2,以△ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相交于O點,P是線段DE上任意一點.求證:四邊形OBPE是勾股四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=
          9
          5
          ,求CD,AD的值.

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          同步練習(xí)冊答案