Question

（2012•金牛區(qū)三模）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：

3

，AC=15米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=21米，試求旗桿BC的高度．

Answer 1

分析：如果延長(zhǎng)BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的長(zhǎng)度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的長(zhǎng)，那么就可求出AE的長(zhǎng)，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出結(jié)果．

解答：解：延長(zhǎng)BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD．
∵在Rt△AEC中，AC=15米，由坡比為1：

3

可知：∠CAE=30°，
∴CE=AC•sin30°=15×

1

2

=7.5米，
AE=AC•cos30°=15×

3

2

=7.5

3

米，
在Rt△ABE中，BE=

AB2-AE2

=16.5米，
∵BE=BC+CE，
∴BC=BE-CE=16.5-7.5=9（米）．
答：旗桿BC的高度為9米．

點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題．兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的長(zhǎng)是解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn)．