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          【題目】已知：如圖，∠A＝∠D，∠EGC＝∠FHB
          （1）求證：AB∥CD
          （2）求證：∠E＝∠F
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】（1）由∠EGC＝∠FHB，∠EGC＝∠FGD，可得∠FGD＝∠FHB，從而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結論；
          （2）由AB∥CD可得∠A＝∠ECD，結合已知∠A＝∠D可得∠ECD＝∠D，從而根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得AB∥CD，進而可得結論.
          ∵∠EGC＝∠FHB（已知），
          ∠EGC＝∠FGD，
          ∴∠FGD＝∠FHB，
          ∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；
           ⑵ 由⑴，得∠A＝∠ECD（兩直線平行，同位角相等），
          ∵∠A＝∠D（已知），
          ∴∠ECD＝∠D，
          ∴AB∥CD，
          ∴∠E＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分線，EB⊥AB 于點 B 且交 AD 的延長線于點 E.
          （1）如圖 1，求證：BD=BE
          （2）如圖 2，過點 E 作 EF⊥BC 于點 F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的長.
          圖 1  圖 2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，連接EF，FG，GH，HE.
          (1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論；
          (2)當BD，AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設計了如右圖的調查問卷，對顧客進行了抽樣調查．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．
          根據(jù)以上信息，解決下列問題：
          （1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °；
          （2）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
          （1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
          （2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分別過A、B作直線的垂線，垂足分別為M、N．
          （1）求證：△AMC≌△CNB；
          （2）若AM=3，BN=5，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.
          （1） 在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；
          （2）求證：AE=FC+EF. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程．
          (1)作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD=________； 
          (2)請根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值； 
          (3)利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝____________.
          

			
          

			
          
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