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        1. 【題目】已知:AB是⊙O的直徑,直線CP切⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥CP于D.

          (1)求證:CB2=ABDB;

          (2)若⊙O的半徑為2,∠BCP=30°,求圖中陰影部分的面積.

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;

          2陰影部分的面積=

          【解析】試題分析:1)由CP O的切線,得出∠BCD=BACAB是直徑,得出∠ACB=90°,所以∠ACB=CDB=90°,得出結(jié)論△ACB∽△CDB,從而得出結(jié)論;

          2)求出△OCB是正三角形,陰影部分的面積=S扇形OCB-SOCB=

          試題解析:

          (1)提示:先證∠ACB=CDB=90°,

          再證∠BAC=BCD,

          得△ACB∽△CDB

          (2)解:如圖,連接OC

          ∵直線CP是⊙O的切線,∠BCP=30°

          ∴∠COB=2BCP=60°,

          ∴△OCB是正三角形,

          ∵⊙O的半徑為2,

          SOCB=,S扇形OCB= ,

          ∴陰影部分的面積=S扇形OCBSOCB=

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          (3)如圖,連BD交y軸于F,在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中, 的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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