如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE=
．
-1
試題分析：
過E作EF⊥DC于F，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∵CE平分∠ACD交BD于點E，
∴EO=EF，
∵正方形ABCD的邊長為1，
∴AC=
，
∴CO=
AC=
，
∴CF=CO=
，
∴DF=DC-CF=1-
，
∴DE=
點評：此題比較綜合，四邊形的相關(guān)性質(zhì)和定理一般都由三角形性質(zhì)和定理得來，故在解四邊形時，通常會結(jié)合三角形的性質(zhì)與定理幫助解題，難度不大。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC．沿直線AD翻折四邊形ABCD后可得四邊形ADC′B′，那么四邊形BCC′B′一定是
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．
（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列四個命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形；④等腰三角形腰上的高與中線重合。其中真命題有
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
平行四邊形
ABCD中，
E、
F是
BC、
AB的中點，
DE、
DF分別交
AB、
CB的延長線于
H、
G；
（1）求證：
BH =
AB；
（2）若四邊形
ABCD為菱形，試判斷∠
G與∠
H的大小，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在□ABCD中，∠A的平分線交BC于點E．若AB=10cm，AD=14cm，則EC=___ __．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB=____________.
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