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        1. 【題目】閱讀下列材料并解答問題:

          我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離: ,也就是說, 表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;

          這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)和數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離;

          例1解方程,容易看出,在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為,即該方程的解為

          例2解不等式,如圖,在數(shù)軸上找出的解,即到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為,3,則的解集為.

          例3解方程由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和的距離之和為5的對應(yīng)的的值.在數(shù)軸上,1和的距離為3,滿足方程的對應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或的左邊,若對應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊,由下圖可以看出;同理,若對應(yīng)的點(diǎn)在的左邊,可得,故原方程的解是.

          回答問題:(只需直接寫出答案)

          ①解方程

          ②解不等式

          ③解方程

          【答案】(1) x=1或x=-7;(2)x≥7,或x≤-1;(3)x=x=.

          【解析】試題分析: ①根據(jù)題意可以求得方程丨x+3|=4的解;

          ②根據(jù)題意可以求得不等式|x-3|≥4得解集;

          ③討論x的不同取值范圍可以求得方程|x-3|+|x+2|=8的解.

          試題解析:

          ①解方程|x+3|=4,容易看出,在數(shù)軸上與3距離為4的點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為71,即該方程的解為x=7x=1;

          ②解不等式|x3|4,

          如圖3,在數(shù)軸上找出|x3|=4的解,即到3的距離為4的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為1,7,則|x3|>4的解集為x1x7.

          |x3|+|x+2|=8,

          當(dāng)x<2時(shí),

          3xx2=8,

          解得,x=3.5;

          當(dāng)x=2時(shí),

          |22|+|2+2|=4≠8,

          x=2不能使得|x3|+|x+2|=8成立;

          當(dāng)2<x3時(shí),

          3x+x+2=5≠8,

          2<x3時(shí),不能使得|x3|+|x+2|=8成立;

          當(dāng)x>3時(shí),

          x3+x+2=8,

          解得,x=4.5,;

          |x3|+|x+2|=8的解是x=3.5x=4.5.

          點(diǎn)睛:本題考查了含絕對值符號的一元一次方程,弄清閱讀材料中的方法,利用分類討論思想是解本題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
          A.3x-2x=x
          B.2x3x=6x
          C.(2x2=4x
          D.6x÷2x=3x

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

          摸球的次數(shù)

          100

          200

          300

          500

          800

          1000

          3000

          摸到白球的次數(shù)

          65

          124

          178

          302

          481

          599

          1803

          摸到白球的頻率

          0.65

          0.62

          0.593

          0.604

          0.601

          0.599

          0.601

          1)請估計(jì):當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會接近 .(精確到0.1

          2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=

          3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題:

          1)以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°△AB1C1,畫出△AB1C1

          2)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2

          3)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P.若點(diǎn)P向右平移xx取整數(shù))個(gè)單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部,請直接寫出x的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動,根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,決定開設(shè)A:踢毽子;B:籃球;C:跳繩;D:乒乓球四種運(yùn)動項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

          (1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?

          (2)請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

          (3)若該中學(xué)有1200名學(xué)生,喜歡籃球運(yùn)動項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在任意三角形、銳角、長方形三種圖形中,有且只有一條對稱軸的是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知BD是矩形ABCD的對角線.

          (1)用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線,分別交AD、BC于E、F(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).

          (2)連結(jié)BE,DF,問四邊形BEDF是什么四邊形?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】成軸對稱的圖形______是全等圖形,全等圖形_____是軸對稱圖形(選填一定不一定”).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】x+mx2的乘積之中不含x的一次項(xiàng),則m_____

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          同步練習(xí)冊答案