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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點(diǎn)H,延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K.若正方形ABCD邊長(zhǎng)為 ,則AK=

          【答案】2 ﹣3
          【解析】解:連接BH,如圖所示:
          ∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形,
          ∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°,
          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:AB=EB,∠CBE=30°,
          ∴∠ABE=60°,
          在Rt△ABH和Rt△EBH中,
          ,
          ∴Rt△ABH≌△Rt△EBH(HL),
          ∴∠ABH=∠EBH= ∠ABE=30°,AH=EH,
          ∴AH=ABtan∠ABH= × =1,
          ∴EH=1,
          ∴FH= ﹣1,
          在Rt△FKH中,∠FKH=30°,
          ∴KH=2FH=2( ﹣1),
          ∴AK=KH﹣AH=2( ﹣1)﹣1=2 ﹣3;
          故答案為:2 ﹣3.

          連接BH,由正方形的性質(zhì)得出∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:AB=EB,∠CBE=30°,得出∠ABE=60°,由HL證明Rt△ABH≌Rt△EBH,得出∠ABH=∠EBH= ∠ABE=30°,AH=EH,由三角函數(shù)求出AH,得出EH、FH,再求出KH=2FH,即可求出AK.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)判斷△ABC是否是直角三角形?并說明理由.

          (2)求△ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)

          )求直線的表達(dá)式.

          )過動(dòng)點(diǎn)且垂于軸的直線與、的交點(diǎn)分別為,當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)上方時(shí),寫出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在RtABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8 cm,AB=10 cm. 現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P,從A點(diǎn)出發(fā),沿著三角形的邊AC-CB-BA運(yùn)動(dòng),回到A點(diǎn)停止,速度為1 cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.

          (1)當(dāng)t=_______時(shí),ABC的周長(zhǎng)被線段AP平分為相等的兩部分.

          (2)當(dāng)t=_______時(shí),APC的面積等于ABC面積的一半.

          (3)還有一個(gè)DEF,E=90°,如圖所示,DE=4cm,DF=5cm,D=A. ABC的邊上,若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,與P 同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),沿著邊AB-BC-CA運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A停止. 在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中某一時(shí)刻,恰好APQDEF全等,則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度 cm/s.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題中,正確的有(

          ①RtABC中,已知兩邊長(zhǎng)分別為34,則第三邊長(zhǎng)為5

          有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形;

          三角形的三邊分別為a,b,C,若a2+c2=b2,那么C=90°;

          ABC中,ABC=156,則ABC是直角三角形.

          A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

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          (1)設(shè)通道的寬度為x米,則a=(用含x的代數(shù)式表示);
          (2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為2430平方米.請(qǐng)問通道的寬度為多少米?

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          A. 5 B. C. D. 4

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          A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°

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