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        1. 在下面16x8的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位,△ABC是格點
          三角形(頂點在網(wǎng)格交點處),請你畫出:
          (1)△ABC的中心對稱圖形,A點為對稱中心;
          (2)△ABC關(guān)于點P的位似△A′B′C′,且位似比為1:2;
          (3)以A、B、C、D為頂點的所有格點平行四邊形ABCD的頂點D.

          【答案】分析:(1)由A為對稱中心,故A點不動,連接BA并延長,使AD=AB,連接CA并延長,使AE=AC,連接ED,三角形AED為三角形ABC關(guān)于A中心對稱的圖形,如圖所示;
          (2)連接AP并延長,使A′P=2AP,連接BP并延長,使B′P=2BP,連接CP并延長,使C′P=2CP,連接A′B′,A′C′,B′C′,△A′B′C′為所求作的三角形;
          (3)滿足題意的D點有3個,分別是以AB為對角線作出的平行四邊形ACBD1,以AC為對角線的平行四邊形ABCD2,以BC為對角線的平行四邊形ABD3C,如圖所示.
          解答:解:(1)如圖所示:△AED為所求作的三角形;


          (2)如圖所示:△A′B′C′為所求作的三角形;


          (3)如圖所示:D1,D2,D3為所求作的點.

          點評:此題考查了作圖-位似變換及旋轉(zhuǎn)變換,以及平行四邊形的判定與性質(zhì),其中畫位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心,②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點;③根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點;順次連接上述各點,得到放大或縮小的圖形,同時第三問滿足題意的點D的位置有3處,注意找全.
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