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        1. 如圖,△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E都是直角,點(diǎn)C在AD邊上,BC=
          2
          ,把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后恰好與△ADE重合,則n的值是______,點(diǎn)C經(jīng)過的路線的長(zhǎng)是______.
          n=45°.
          設(shè)在旋轉(zhuǎn)過程中,線段BC所掃過部分的面積(即圖中陰影部分面積)為S,則
          S=S扇形ABD-S△ABC+S△ADE-S扇形ACE
          又∵S△ABC=S△ADE,
          ∴S=S扇形ABD-S扇形ACE
          在Rt△ABC中,BC=
          2
          ,由(1)得∠BAC=45°,
          ∴AB=
          BC
          sin45°
          =
          2
          2
          2
          =2.
          ∵AC=BC=
          2
          ,
          ∴S=
          45π×22
          360
          -
          45π×(
          2
          )2
          360
          =
          π
          2
          -
          π
          4
          =
          1
          4
          π

          故答案為:45°,
          1
          4
          π

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
          A.(
          3
          2
          1
          2
          B.(
          3
          2
          ,
          3
          2
          C.(
          1
          2
          ,
          3
          2
          D.(
          3
          2
          ,
          3
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,如果AF=4,AB=7:
          ①寫出圖中的旋轉(zhuǎn)過程;
          ②求BE的長(zhǎng);
          ③在圖中作出延長(zhǎng)BE與DF的交點(diǎn)G,并說明BG⊥DF.
          (2)如圖,將三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置,使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上,那么這個(gè)角度等于______.
          A.120°B.90°C.60°D.30°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是A(-1,-1),B(-4,-3),C(-4,-1).
          (1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△A1B1C1
          (2)寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
          解:(2)A1 (______),B1 (______),C1 (______).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖(1)正方形ABCD和正方形AEFG,邊AE在邊AB上,AB=12,AE=6
          2
          .將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°≤α≤45°)
          (1)如圖(2)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)到此位置,求證:BE=DG;
          (2)在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)∠BEA=120°時(shí),試求BE的長(zhǎng);
          (3)BE的延長(zhǎng)線交直線DG于點(diǎn)Q,當(dāng)正方形AEFG由圖(1)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng);
          (4)在旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在某時(shí)刻BF=BC?若存在,試求出DQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.(點(diǎn)Q即(3)中的點(diǎn))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形.如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,正方形ABCD和過其對(duì)角線交點(diǎn)O的正方形OEFG的邊長(zhǎng)相等,OE交AB于M,OG交BC于N.
          (1)求證:△AOM≌△BON;
          (2)當(dāng)四邊形MONB的面積為1時(shí),求正方形的邊長(zhǎng);
          (3)在(2)的條件下,如果正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),使頂點(diǎn)E剛好落在CB的延長(zhǎng)線上如圖2,并過O作OH⊥BC垂足為H,求MB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)______后才能與自身重合.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          作圖題(保留痕跡,不寫作法)
          如圖,在10×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為單位1,將△ABC向右平移4個(gè)單位,得到△A1B1C1,再把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,請(qǐng)畫出△A1B1C1和△A2B2C2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案