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        1. 27、閱讀下面的材料并解答問題.
          圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言,它直觀形象,能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系.例如完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示:

          (1)請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式:
          (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

          解決問題:
          某鋼鐵加工廠現(xiàn)有足夠的2×2,3×3的正方形和2×3的矩形下腳料A、B、C(如圖所示),現(xiàn)從中各選取若干個下腳料焊接成不同的圖形,請你在下面給出的方格紙中,按下列要求分別畫出一種示意圖(說明:下面給出的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,拼出的圖形,要求每兩個圖片之間既無縫隙,也無重疊,畫圖必須保留拼較的痕跡)
          A、B、C、
          (2)選取A型4塊,B型兩種圖片1塊,C型圖片4塊,在下面的圖2中拼成一個正方形;
          利用面積法去解,如圖所示.

          (3)選取A型3塊,B型兩種圖片1塊,C型圖片若干塊,在下面的圖3中拼成一個長方形.
          分析:(1)看圖即可得出所求的式子;
          (2)通過畫圖能更好的理解題意,從而得出結(jié)果.由于構(gòu)成的是正方形,它的面積等于所給圖片的面積之和,從而畫出圖形.
          (3)需要進行分析,認(rèn)真的總結(jié),實驗,就能得出一個圖形.
          解答:(1)解:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
          (2)解:

          (3)解:
          點評:不僅學(xué)到了書本上的知識,并且在動手中體會到創(chuàng)造的樂趣.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          21、閱讀下面的材料并解答后面的問題:
          小力:能求出x2+4x+3的最小值嗎?如果能,其最小值是多少?
          小強:能.求解過程如下:因為x2+4x+3=x2+4x+4-4+3=(x2+4x+4)+(-4+3)=(x+2)2-1,而(x+2)2≥0,所以x2+4x+3的最小值是-1.
          問題:(1)小強的求解過程正確嗎?
          (2)你能否求出x2-8x+5的最小值?如果能,寫出你的求解過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面的材料并解答后面的問題.
          小冰:能求出x2+4x-3的最小值嗎?,如果能,其最小值是多少?
          小華:能,求解過程如下,因為x2+4x-3
          =x2+4x+4-4-3
          =(x2+4x+4)-4-3
          =(x2+4x+4)-7
          =(x+2)2-7,
          而(x+2)2≥0,所以x2+4x-3的最小值是-7.
          問題:你能否求出a2+8a+3的最小值嗎?如果能,寫出你的求解過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          閱讀下面的材料并解答后面的問題:
          小力:能求出x2+4x+3的最小值嗎?如果能,其最小值是多少?
          小強:能.求解過程如下:因為x2+4x+3=x2+4x+4-4+3=(x2+4x+4)+(-4+3)=(x+2)2-1,而(x+2)2≥0,所以x2+4x+3的最小值是-1.
          問題:(1)小強的求解過程正確嗎?
          (2)你能否求出x2-8x+5的最小值?如果能,寫出你的求解過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          閱讀下面的材料并解答問題.
          圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言,它直觀形象,能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系.例如完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示:

          (1)請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式:______
          解決問題:
          某鋼鐵加工廠現(xiàn)有足夠的2×2,3×3的正方形和2×3的矩形下腳料A、B、C(如圖所示),現(xiàn)從中各選取若干個下腳料焊接成不同的圖形,請你在下面給出的方格紙中,按下列要求分別畫出一種示意圖(說明:下面給出的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,拼出的圖形,要求每兩個圖片之間既無縫隙,也無重疊,畫圖必須保留拼較的痕跡)
          A、B、C、
          (2)選取A型4塊,B型兩種圖片1塊,C型圖片4塊,在下面的圖2中拼成一個正方形;
          利用面積法去解,如圖所示.

          (3)選取A型3塊,B型兩種圖片1塊,C型圖片若干塊,在下面的圖3中拼成一個長方形.

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          同步練習(xí)冊答案