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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點為(0,﹣3),則下列說法不正確的是(
          A.拋物線開口向上
          B.拋物線的對稱軸是x=1
          C.當x=1時,y的最大值為﹣4
          D.拋物線與x軸的交點為(﹣1,0),(3,0)

          【答案】C
          【解析】解:∵拋物線過點(0,﹣3), ∴拋物線的解析式為:y=x2﹣2x﹣3.
          A、拋物線的二次項系數為1>0,拋物線的開口向上,正確.
          B、根據拋物線的對稱軸x=﹣ =﹣ =1,正確.
          C、由A知拋物線的開口向上,二次函數有最小值,當x=1時,y的最小值為﹣4,而不是最大值.故本選項錯誤.
          D、當y=0時,有x2﹣2x﹣3=0,解得:x1=﹣1,x2=3,拋物線與x軸的交點坐標為(﹣1,0),(3,0).正確.
          故選C.
          【考點精析】認真審題,首先需要了解二次函數的性質(增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD交于點O,E是BC的中點,以下說法錯誤的是( 。

          A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過點C作CE⊥BD于點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線于點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG、DF.若AG=13,CF=6,則四邊形BDFG的周長為

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠B=∠CAD.
          (1)求證:AC是⊙O的切線;
          (2)若點E是 的中點,連接AE交BC于點F,當BD=5,CD=4時,求AF的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面計算+++…+的過程,然后填空.

          解:=-),=-),…,=-),

          +++…+

          =-)+-)+-)+…+-

          =-+-+-+…+-

          =-

          =

          以上方法為裂項求和法,請參考以上做法完成:

          (1)+=______;

          (2)+++…+x=時,最后一項x=______.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】(9)已知代數式(ax3)(2x4)x2b化簡后,不含x2項和常數項.

          (1)a,b的值;

          (2)(2ab)2(a2b)(a2b)3a(ab)的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在等腰ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CDABC的高,P是線段AC(不包括端點A,C)上一動點,以DP為一腰,D為直角頂點(D、PE三點逆時針)作等腰直角DPE,連接AE

          (1)如圖1,點P在運動過程中,EAD=______,寫出PCAE的數量關系;

          (2)如圖2,連接BE.如果AB=4,CP=,求出此時BE的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=3,D、E分別是AB、AC上的點,且DE∥BC,將△ADE沿DE翻折,與梯形BCED重疊的部分記作圖形L.

          (1)求△ABC的面積;
          (2)設AD=x,圖形L的面積為y,求y關于x的函數解析式;
          (3)已知圖形L的頂點均在⊙O上,當圖形L的面積最大時,求⊙O的面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】我們知道,三角形的三條中線一定會交于一點,這一點就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質,如關于線段比.面積比就有一些“漂亮”結論,利用這些性質可以解決三角形中的若干問題.請你利用重心的概念完成如下問題:

          (1)若O是△ABC的重心(如圖1),連結AO并延長交BC于D,證明: ;
          (2)若AD是△ABC的一條中線(如圖2),O是AD上一點,且滿足 ,試判斷O是△ABC的重心嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由;
          (3)若O是△ABC的重心,過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H(均不與△ABC的頂點重合)(如圖3),S四邊形BCHG , SAGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積,試探究 的最大值.

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