【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．
（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于 ．
（2）請你將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好．
【答案】（1）144；（2）條形統(tǒng)計圖補充見解析；（3）平均分為8.3，中位數(shù)為7，從平均數(shù)看，兩隊成績一樣，從中位數(shù)看，乙隊成績好.
【解析】
（1）認真分析題意，觀察扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的圓心角之和為360°和所給的角度即可得到答案；
（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，得出乙校參加的人數(shù)，即可得8分的人數(shù)，完成條形統(tǒng)計圖即可.
（3）結(jié)合第（2）問的答案，可以補充統(tǒng)計表，接下來結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)的概念，即可求出甲校的平均分以及中位數(shù)，通過與乙校進行比較，即可得到答案.
（1）觀察扇形統(tǒng)計圖，可得
“7分”所在扇形圖的圓心角等于360°-(90°+54°+72°)=144°
（2）
（人）
20-8-4-5=3（人）
乙校得8分的人數(shù)為3，補充統(tǒng)計圖如圖所示
（3）由甲乙兩校參加的人數(shù)相等，可得
甲校得9分的人數(shù)為20-(11+8)=1
故甲校成績統(tǒng)計表中，得9分的對應人數(shù)為1.
結(jié)合平均數(shù)的概念，可得
甲校的平均分為
=8.3（分）
結(jié)合中位數(shù)的概念，可得
甲校的中位數(shù)為7
從平均分、中位數(shù)的角度分析，甲乙兩校的平均分相同，乙校的中位數(shù)＞甲校的中位數(shù)，
可知乙校的成績好.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于 
）的除法運算叫做除方，如 
， 
等，類比有理數(shù)乘方，我們把 記作 
，讀作“ 
的圈 
次方，” 記作 
，讀作：“ 
的圈 
次方”.一般地，把 
記作a ， 讀作“ 
的圈 
次方”
（1）（初步探究）
Ⅰ.直接寫出計算結(jié)果： =________， 
________.
Ⅱ.關于除方，下列說法錯誤的是（________）
A.任何非零數(shù)的圈 次方都等于它的倒數(shù)
B.兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么它的n次方和圈n次方也互為倒數(shù)
C.對于任何正整數(shù) ，(-1)=1
D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
（2）（深入思考）
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
Ⅰ.試一試，仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.- 
________；
________.
Ⅱ.想一想：將一個非零有理數(shù) 的圈 /span>
次方寫成冪的形式等于________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】移動互聯(lián)網(wǎng)是現(xiàn)代通信平臺，可以實現(xiàn)手機之間的私密互聯(lián)，任意兩臺手機私密互聯(lián)構成一條連接通路.
（1）若
臺手機
、
、
同時私密互聯(lián)，請畫出圖形，并用線段表示構成的所有連接通路：
（2）若
臺手機
、
、
、
同時私密互聯(lián)，形成幾條連接通路？
（3）若
臺手機同時私密互聯(lián)，形成幾條連接通路？請用含的式子表示.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路，C地位于AB兩地之間且距A地2km，小明同學騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動，當?shù)竭_B地后立即以原來的速度返回。到達A地停止運動，設運動時間為t(小時).小明的位置為點P、若以點C為坐標原點，以從A到B為正方向，用1個單位長度表示1km，解答下列各問：
(1)指出點A所表示的有理數(shù)；
(2)求t =0.5時，點P表示的有理數(shù)；
(3)當小明距離C地1km時，直接寫出所有滿足條件的t值；
(4)在整個運動過程中，求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示)；
(5)用含t的代數(shù)式表示點P表示的有理數(shù).
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB，AC于點E，G，連接GF，給出下列結(jié)論：
①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4
，其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）
A. 2個B. 4個C. 3個D. 5個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個定價增加x元．
（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？
（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應進貨多少個？
（3）商店若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？獲得的最大利潤是多少？
【答案】（1）x+10元；（2）每個定價為70元，應進貨200個．（3）每個定價為65元時得最大利潤，可獲得的最大利潤是6250元．
【解析】試題分析:（1）根據(jù)利潤=銷售價-進價列關系式,（2）總利潤=每個的利潤×銷售量,銷售量為400-10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍,（3）利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.
試題解析:由題意得:（1）50+x-40=x+10（元）,
（2）設每個定價增加x元,
列出方程為:（x+10）（400-10x）=6000,解得:x1=10,x2=20,要使進貨量較少,則每個定價為70元,應進貨200個,
（3）設每個定價增加x元,獲得利潤為y元,
y=（x+10）（400-10x）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250,當x=15時,y有最大值為6250,所以每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】猜想與證明：
如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關系，并證明你的結(jié)論．
拓展與延伸：
（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為 ．
（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】同學們知道，|8﹣3|表示8與3的差的絕對值，也可理解為數(shù)軸上表示數(shù)8與3兩點間的距離．試探索：
（1）填空：|8+3|表示數(shù)軸上數(shù)8與數(shù) 兩點間的距離；
（2）|x+5|+|x﹣2|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù) 的距離和數(shù)x與數(shù) 的距離的和．
（3）滿足|x+5|+|x﹣2|＝7的所有整數(shù)x的值是 ．
（4）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有寫出最小值；如果沒有，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，12．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．
（1）運動前線段AB的長度為________；
（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？
（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=
AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．
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