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        1. 【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca,bc為常數(shù),a0,c0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表:

          x

          1

          0

          1

          2

          3

          yax2+bx+c

          p

          t

          n

          t

          0

          有下列結(jié)論:①b0;關(guān)于x的方程ax2+bx+c0的兩個根是03;③p+2t0;④mam+b)≤﹣4acm為任意實(shí)數(shù)).其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】C

          【解析】

          由拋物線的對稱性可求對稱軸為: ,可得p0,即x=﹣1x3是方程ax2+bx+c0的兩個根,可判斷②;當(dāng)x0,yct0,可得p+2t0+2t0,可判斷③;由拋物線中在對稱軸的右邊,yx的增大而減小,可得的a0,由對稱軸x1可得b=﹣2a0,可判斷①;由x3,y0,可得c=﹣3a,由頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),a0,可得am2+bm+ca+b+c,可得am2+bm≤﹣4ac,可判斷④,即可求解.

          解:∵當(dāng)x0x2時,yt,

          ∴對稱軸為:

          ∴當(dāng)x3x=﹣1時,y的值相等,

          p0,

          x=﹣1x3是方程ax2+bx+c0的兩個根,故正確;

          ∵當(dāng)x0時,yt,且c0,

          tc0

          p+2t0+2t0,故錯誤;

          x2,yt0,x3y0,

          ∴在對稱軸的右邊,yx的增大而減小,

          a0,

          x,

          b=﹣2a0,故正確;

          ∵當(dāng)x3時,y0,

          9a+3b+c0

          3a+c0,

          c=﹣3a,

          ∴﹣4ac=﹣4a+3a=﹣a,

          ∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),a0,

          am2+bm+ca+b+c,

          am2+bma+b

          am2+bm≤﹣a,

          am2+bm≤﹣4ac,故正確,

          綜上,共有3個結(jié)論正確,

          故選:C

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角三角形中,的中點(diǎn),過點(diǎn)的垂線,垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn),四邊形沿著方向以每秒個單位的速度勻速運(yùn)動,點(diǎn)與點(diǎn)重合時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為,運(yùn)動過程中四邊形的重疊部分面積為.關(guān)于的函數(shù)圖象大致為(

          A.B.

          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A在以BC為直徑的⊙O上,連接AB、AC,點(diǎn)HAB的中點(diǎn).過點(diǎn)H的弦DE⊥BC于點(diǎn)F,連接CDCH

          1)求證:AB2=2BC·BF

          2)取AC的中點(diǎn)G,連接HG,過點(diǎn)D作線段DIAC交于點(diǎn)J,與HJ的延長線交于點(diǎn)I.若AB=AG=4,求DJ的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中,有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個施工隊(duì)同時進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y(米)與施工時間x(時)之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題:

          1)求乙隊(duì)在2≤x≤6的時段內(nèi),yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在開挖6小時后,施工速度增加到12/時,結(jié)果兩隊(duì)同時完成了任務(wù).求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn),且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

          求此拋物線的解析式;

          設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對稱軸上的任意一點(diǎn),當(dāng)面積相等時,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

          點(diǎn)P在線段AM上,當(dāng)PCy軸垂直時,過點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為E,將沿直線CE翻折,使點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P、E、C處在同一平面內(nèi),請求出點(diǎn)坐標(biāo),并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為提高學(xué)生體考成績,對全校300名九年級學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩訓(xùn)練.為了解學(xué)生訓(xùn)練效果,學(xué)校體育組在九年級上學(xué)期開學(xué)初和學(xué)期末分別對九年級學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩測試,學(xué)生成績均為整數(shù),滿分20分,大于18分為優(yōu)秀.現(xiàn)隨機(jī)抽取了同一部分學(xué)生的兩次成績進(jìn)行整理、描述和分析.(成績得分用x表示,共分成五組:Ax13,B.13x15C.15x17D.17x19,E.19x20

          開學(xué)初抽取學(xué)生的成績在D組中的數(shù)據(jù)是:17,17,17,17,1718,18

          學(xué)期末抽取學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表

          學(xué)生成績

          A

          B

          C

          D

          E

          人數(shù)

          0

          1

          4

          5

          a

          分析數(shù)據(jù):

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          開學(xué)初抽取學(xué)生成績

          16

          b

          17

          學(xué)期末抽取學(xué)生成績

          18

          18.5

          19

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)直接寫出圖表中a、b的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          2)假設(shè)該校九年級學(xué)生都參加了兩次測試,估計(jì)該校學(xué)期末成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了多少?

          3)小莉開學(xué)初測試成績16分,學(xué)期末測試成績19分,根據(jù)抽查的相關(guān)數(shù)據(jù),請選擇一個合適的統(tǒng)計(jì)量評價小莉的訓(xùn)練效果.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)軸正半軸上一動點(diǎn),連接,以為邊長,在的右側(cè)作等邊.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則的函數(shù)關(guān)系式是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】矩形中,,,沿對角線將矩形分成兩個直角三角形,如圖1,其中不動,沿射線的方向以每秒的速度平移,如圖2

          1)在平移過程中,當(dāng)滿足什么條件時,四邊形是菱形?說明理由;

          2)當(dāng)四邊形是菱形時,平移了多少秒?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處,使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).

          (1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

          (2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);

          (3)若BC= 4,點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn),連結(jié)DM,DM與AC交于點(diǎn)O,當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF=,求CN的長.

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          同步練習(xí)冊答案