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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
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          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +
          1
          64
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則從左往右依次計(jì)算即可．
          或觀察發(fā)現(xiàn)，它是一個(gè)等比數(shù)列，可根據(jù)等比數(shù)列的求和公式計(jì)算．
          解答：解：方法1：
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +
          1
          64
          ，
          =
          3
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +
          1
          64
          ，
          =
          7
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +
          1
          64
          ，
          =
          15
          16
          +
          1
          32
          +
          1
          64
          ，
          =
          31
          32
          +
          1
          64
          ，
          =
          63
          64
          ．
          方法2：
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +
          1
          64
          =
          1
          2
          -
          1
          64
          ×
          1
          2
          1-
          1
          2
          =
          63
          64
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的加法，法則為：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
          考查了等比數(shù)列的求和公式：Sn=
          a1-anq
          1-q
          （其中q為公比，a1、an分別為數(shù)列的首、末項(xiàng)）．本題如果直接計(jì)算，需要通分，比較麻煩．等比數(shù)列屬于競(jìng)賽題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某小區(qū)共有5000個(gè)家庭，為了了解轄區(qū)居民的住房情況，居民委員會(huì)隨機(jī)調(diào)查了本轄區(qū)內(nèi)一定數(shù)量的家庭的住房面積，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成直方圖和扇形圖．
          精英家教網(wǎng)
          請(qǐng)你根據(jù)以上不完整的直方圖和扇形圖提供的信息，解答下列問題：
          （1）這次共調(diào)查了多少個(gè)家庭的住房面積扇形圖中的a、b的值分別是多少？
          （2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
          （3）被調(diào)查的家庭中，在未來(lái)5年內(nèi)，計(jì)劃購(gòu)買第二套住房的家庭統(tǒng)計(jì)如下表：
          


          
住房面積（m2）
≤40
40～70
70～100
100～130
130～160
＞160
          

          

          計(jì)劃購(gòu)第二套房的家庭數(shù)
          被調(diào)查的家庭數(shù)
          		
1

          1
          2
          		

          1
          4
          		

          1
          8
          		

          1
          16
          		

          1
          32
          根據(jù)這次調(diào)查，估計(jì)本小區(qū)在未來(lái)的5年內(nèi)，共有多少個(gè)家庭計(jì)劃購(gòu)買第二套住房？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，把一個(gè)正方形等分為兩個(gè)面積為
          1
          2
          的矩形，再把其中一個(gè)面積為
          1
          2
          矩形等分為兩個(gè)面積為
          1
          4
          的矩形，然后把其中一個(gè)面積為
          1
          4
          的矩形等分成兩個(gè)面積為
          1
          8
          的矩形，如此進(jìn)行下去，根據(jù)圖中所示規(guī)律，
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +
          1
          64
          =
          63
          64
          63
          64
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，許多重要的計(jì)算轉(zhuǎn)化成圖形后，非常奇妙而簡(jiǎn)單，觀察下表：
          

          


          

          1
          2
          

          

          1
          4
          		

          1
          8
          

          

          1
          16
          		

          1
          32
          

          
A
          （1）圖表中A表示的數(shù)值是
          1
          64
          1
          64
          ；
          （2）根據(jù)你的觀察，猜想：
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          =1-
          1
          64
          1
          64
          =
          63
          64
          63
          64

          （3）你能猜想下列式子的值嗎？
          ①
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +
          1
          64
          +
          1
          128
          +
          1
          256
          +
          1
          512
          ；
          ②
          1
          2
          +
          1
          22
          +
          1
          23
          +A+
          1
          2100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          媽媽想考一考讀七年級(jí)的兒子，她讓兒子先把面積為1的矩形等分成兩個(gè)面積為
          1
          2
          的矩形，再把面積為
          1
          2
          的矩形等分成兩個(gè)面積為
          1
          4
          的矩形，再把面積為
          1
          4
          的矩形等分成兩個(gè)面積為
          1
          8
          的矩形，如此進(jìn)行下去，試用如圖所揭示的規(guī)律計(jì)算
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +
          1
          64
          +
          1
          128
          +
          1
          256
          =
          255
          256
          255
          256
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          綜合圖形計(jì)算：
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +
          1
          64
          +
          1
          128
          ．
          

			
          

			
          
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