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        1. 【題目】某單位大門口有個圓形柱子,已知柱子的直徑為1 m、高為5 m,為慶祝國慶節(jié),單位想在柱子上掛一根彩帶.(以下計算規(guī)定=3)

          (1)當彩帶從A點開始繞柱子1圈后,掛在點A的正上方

          的點B處,求彩帶最短需要多少米?

          (2)當彩帶從A點開始繞柱子4圈后掛在點A的正上方

          的點B處,求彩帶最短又需要多少米?

          【答案】(1) m;(2)13m.

          【解析】

          試題(1)求彩帶的長,需將圓柱的側(cè)面展開,進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果,在求線段長時,借助于勾股定理;(2)用(1)的方法解決即可.

          試題解析:

          (1)解:如圖、在直角ABC中,C=900 (不畫展開圖扣0.5分)

          AC=2πr=3 、BC=5

          AB2=AC2+BC2

          AB=

          答:彩帶的最短長度為m

          (2)解如圖,在直角△ABC中,∠C=900(不畫展開圖扣0.5分)

          AC=4×2πr =12 、BC=5

          AB2=AC2+BC2

          AB==13

          答:彩帶的最短長度為 13 m

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同,它采用二十進位制但只有3個符號,用點、劃“—”、卵形來表示我們所使用的自然數(shù),如自然數(shù)1-19的表示見下表,另外在任何數(shù)的下方加一個卵形,就表示把這個數(shù)擴大到它的20倍,如表中20100的表示.

          (1)瑪雅符號表示的自然數(shù)是哪個數(shù);

          (2)請你畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點,D、E分別在BC、AC邊上.

          (1)如圖1,F(xiàn)是線段AD上的一點,連接CF,若AF=CF;

          ①求證:點FAD的中點;

          ②判斷BECF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)如圖2,把△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角(0<α<90°),點FAD的中點,其他條件不變,判斷BECF的關(guān)系是否不變?若不變,請說明理由;若要變,請求出相應(yīng)的正確結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校課外小組為了解同學們對學校陽光跑操活動的喜歡程度,抽取部分學生進行調(diào)查.被調(diào)查的每個學生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價.1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

          (1)此次調(diào)查的學生人數(shù)為___;

          (2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是___(A. B.C中的一個),并在圖中加以改正;

          (3)在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;

          (4)如果該校有600名學生,那么對此活動非常喜歡比較喜歡的學生共有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點E,交BC的延長線于 F,連接BE,F=45°.

          (1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)AB=14,DE=8,求sinAEB的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=(x+2)(x﹣4)(k為常數(shù),且k>0)與x軸從左至右依次交于A,B兩點,與y軸交于點C,經(jīng)過點B的直線y=﹣x+b與拋物線的另一交點為D.

          (1)若點D的橫坐標為﹣5,求拋物線的函數(shù)表達式;

          (2)若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點P,使得以A,B,P為頂點的三角形與△ABC相似,求k的值;

          (3)在(1)的條件下,設(shè)F為線段BD上一點(不含端點),連接AF,一動點M從點A出發(fā),沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F,再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止,當點F的坐標是多少時,點M在整個運動過程中用時最少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小紅想利用陽光下的影長測量學校旗桿AB的高度.如圖,他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標桿CD,測得其影長DE=0.4米.

          1)請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF

          2如果BF=1.6,求旗桿AB的高.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點ODEAC,AEBD

          1)求證:四邊形AODE是矩形;

          2)若AB2,AC2,求四邊形AODE的周長.

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          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓心O作弦AD垂線交半⊙O于點E,交AC于點C,使∠BED=∠C.

          (1)求證:AC是半⊙O的切線;

          (2)若AC=8,cos∠BED=0.8,求線段AD的長.

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