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        1. (6分).已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1,x2
          (1)求k的取值范圍;
          (2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
          (1) k ≤ ,(2)-3

          分析:(1)方程有兩個實數(shù)根,可得△=b2-4ac≥0,代入可解出k的取值范圍;
          (2)結(jié)合(1)中k的取值范圍,由題意可知,x1+x2=2(k-1)<0,去絕對值號結(jié)合等式關(guān)系,可得出k的值.
          解答:解:(1)由方程有兩個實數(shù)根,可得
          △=b2-4ac=4(k-1)2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0,
          解得,k≤;
          (2)依據(jù)題意可得,x1+x2=2(k-1),x1?x2=k2,
          由(1)可知k≤,
          ∴2(k-1)<0,x1+x2<0,
          ∴-x1-x2=-(x1+x2)=x1?x2-1,
          ∴-2(k-1)=k2-1,
          解得k1=1(舍去),k2=-3,
          ∴k的值是-3.
          答:(1)k的取值范圍是k≤;(2)k的值是-3.
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