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        1. 【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,ACBDCE均為等邊三角形,當(dāng)DCE旋轉(zhuǎn)至點A,D,E在同一直線上,連接BE.

          填空:① AEB的度數(shù)為_______;②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是______

          (2)拓展研究:

          如圖2,ACBDCE均為等腰三角形,且∠ACB=DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長度.

          (3)探究發(fā)現(xiàn):

          1中的ACBDCE,在DCE旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點A,D,E不在同一直線上時,設(shè)直線ADBE相交于點O,試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù),直接寫出結(jié)果,不必說明理由.

          【答案】160°AD=BE;(2AB=17;(3AOE的度數(shù)是60°120°

          【解析】試題分析:1)由條件易證ACD≌△BCE,從而得到:AD=BE,ADC=BEC.由點AD,E在同一直線上可求出∠ADC,從而可以求出∠AEB的度數(shù).

          2)仿照(1)中的解法可求出∠AEB的度數(shù),證出AD=BE;由DCE為等腰直角三角形及CMDCEDE邊上的高可得CM=DM=ME,從而證到AE=2CH+BE

          3)由(1)知ACD≌△BCE,得∠CAD=CBE,由∠CAB=ABC=60°,可知∠EAB+ABE=120°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知∠AOE=60°

          試題解析:1ACBDCE均為等邊三角形,

          CA=CB,CD=CEACB=DCE=60°.

          ∴∠ACD=BCE.

          ACDBCE中,

          ACDBCE(SAS).

          ∴∠ADC=BEC.

          DCE為等邊三角形,

          ∴∠CDE=CED=60°.

          ∵點AD,E在同一直線上,

          ∴∠ADC=120°.

          ∴∠BEC=120°.

          ∴∠AEB=BECCED=60°.

          故答案為:60°.

          ②∵ACDBCE,

          AD=BE.

          故答案為:AD=BE.

          2ACBDCE均為等腰直角三角形,

          CA=CBCD=CE,ACB=DCE=90°.

          ∴∠ACD=BCE.

          ACDBCE中,

          ,

          ACDBCE(SAS).

          AD=BE=AE-DE=8,ADC=BEC,

          DCE為等腰直角三角形,

          ∴∠CDE=CED=45°.

          ∵點A,DE在同一直線上,

          ∴∠ADC=135°.

          ∴∠BEC=135°.

          ∴∠AEB=BECCED=90°.

          AB==17;

          31ACDBCE,

          ∴∠CAD=CBE

          ∵∠CAB=CBA=60°,

          ∴∠OAB+OBA=120°

          ∴∠AOE=180°120°=60°,

          同理求得∠AOB=60°

          ∴∠AOE=120°,

          ∴∠AOE的度數(shù)是60°120°.

          點睛:本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、三角形全等的判定與性質(zhì)等知識,考查了運用已有的知識和經(jīng)驗解決問題的能力.

          型】解答
          結(jié)束】
          26

          【題目】如圖,直線MNy=-xbx軸交于點M4,0),與y軸交于點N,長方形ABCD的邊ABx軸上,AB2,AD1.長方形ABCD由點A與點O重合的位置開始,以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向作勻速直線運動,當(dāng)點A與點M重合時停止運動.設(shè)長方形運動的時間為t秒,長方形ABCD與△OMN重合部分的面積為S

          1)求直線MN的解析式;

          2)當(dāng)t1時,請判斷點C是否在直線MN上,并說明理由;

          3)請求出當(dāng)t為何值時,點D在直線MN上;

          4)直接寫出在整個運動過程中St的函數(shù)關(guān)系式

          【答案】(1)y=-x+4(2)t=1時,點C3,1)在直線MN3t=3時,點D在直線MN4S=

          【解析】試題分析:(1)把點40)代入直線即可求得結(jié)果;

          2)先求出當(dāng)=1時點A運動的路程,即可得到點C的坐標(biāo),再代入直線MN的解析式即可判斷;

          3)先得到運動開始時點D坐標(biāo),再令,得到此時點D的坐標(biāo)即可判斷;

          4)分、、四種情況分析即可.

          1直線軸交于點4,0

          ,解得

          直線的解析式為;

          2)如圖1,當(dāng)=1時,點在直線上,

          當(dāng)=1時,點A運動的路程為AO=1×1=1,

          此時點C的坐標(biāo)為(3,1

          把點C的坐標(biāo)代入直線MN的解析式

          在直線上;

          3)如圖2,點向右平移過程中縱坐標(biāo)不變

          由題意知,運動開始時點D坐標(biāo)為(01

          ,解得

          此時點D的坐標(biāo)為(3,1

          ;

          =3時,點在直線上;

          4.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,直線ABCD

          (1)如圖1,點E在直線BD的左側(cè),猜想∠ABE、CDE、BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          (2)如圖2,點E在直線BD的左側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、CDE,猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          (3)如圖3,點E在直線BD的右側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、CDE;那么第(2)題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立?如果成立,請證明;如果不成立,請寫出你的猜想,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知2A型車和1B型車載滿貨物一次可運貨10.1A型車和2B型車載滿貨物一次可運貨11.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:

          11A型車和1B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?

          2請幫助物流公司設(shè)計租車方案

          3A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,CDAB,垂足為點D,已知AC=3,BC=4.

          (1)線段AD,CD,CD,BD是不是成比例線段?寫出你的理由;

          (2)在這個圖形中,能否再找出其他成比例的四條線段?如果能,請至少寫出兩組.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解不等式組: .請結(jié)合題意填空,完成本體的解法.

          (1)解不等式(1),得________;

          (2)解不等式(2),得________;

          (3)把不等式 (1)和 (2)的解集在數(shù)軸上表示出來.

          (4)原不等式的解集為________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)系中,AB、D三點的坐標(biāo)分別為A8,0),B0,4),D(﹣10),點C與點B關(guān)于x軸對稱,連接ABAC

          1)求過A、BD三點的拋物線的解析式;

          2)有一動點E從原點O出發(fā),以每秒2個單位的速度向右運動,過點Ex軸的垂線,交拋物線于點P,交線段CA于點M,連接PA、PB,設(shè)點E運動的時間為t0t4)秒,求四邊形PBCA的面積St的函數(shù)關(guān)系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;

          3)拋物線的對稱軸上是否存在一點H,使得△ABH是直角三角形?若存在,請直接寫出點H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知平行于y軸的動直線a的表達(dá)式為x=t,直線b的表達(dá)式為y=x,直線c的表達(dá)式為y=x+2,且動直線a分別交直線bc于點D、EED的上方),Py軸上一個動點,且滿足PDE是等腰直角三角形,則點P的坐標(biāo)是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,EF分別是ABBC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點DABCAB邊上,且∠ACD=A

          1)作∠BDC的平分線DE,交BC于點E(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

          2)在(1)的條件下,判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系(不要求證明).

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          同步練習(xí)冊答案