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        1. 【題目】2100個(gè)連續(xù)的正整數(shù)1、2、3、……、2100,按如圖方式排列成一個(gè)數(shù)表,如圖用一個(gè)正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)設(shè)左上角的數(shù)為x

          (1) 另外三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái),從小到大排列是___________

          (2) 被框住4個(gè)數(shù)的和為416時(shí),x值為多少?

          (3) 能否框住四個(gè)數(shù)和為324?若能,求出x;若不能,說(shuō)明理由

          (4) 從左到右,1至第7列各數(shù)之和分別為a1a2a3、a4、a5、a6a7,請(qǐng)直接寫(xiě)出7個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差

          【答案】(1)x+1,x+7,x+8;(2)x=100;(3)不能;(4)1800.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)數(shù)表的排列,可用含x的代數(shù)式表示出其它三個(gè)數(shù);

          (2)根據(jù)四個(gè)數(shù)之和為416,可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再由x不在第7列即可得出結(jié)論;

          (3)根據(jù)四個(gè)數(shù)之和為324,可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再由x在第7列即可得出不存在用正方形框出的四個(gè)數(shù)的和為324;

          (4)根據(jù)數(shù)表的排布,可得出總共300行其每行最右邊的數(shù)比最左邊的數(shù)大6,用其×300即可得出結(jié)論.

          試題解析:解:(1)觀察數(shù)表可知:另外三個(gè)數(shù)分別為x+1、x+7、x+8.

          故答案為:x+1、x+7、x+8.

          (2)設(shè)正方形框出的四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x,根據(jù)題意得:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416,解得:x=100.

          ∵100=14×7+2,∴100為第2列的數(shù),符合題意.

          答:被框住4個(gè)數(shù)的和為416時(shí),x值為100.

          (3)設(shè)正方形框出的四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x,

          根據(jù)題意得:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=324,解得:x=77,∴77=11×7,∴77為第7列的數(shù),不符合題意,不存在用正方形框出的四個(gè)數(shù)的和為324.

          (4)本數(shù)表共2100個(gè)數(shù),每行7個(gè)數(shù),共排300行,即有7列,每列共300個(gè)數(shù),每一行最右邊的數(shù)比最左邊的數(shù)大6,∴a7a1=6×(2100÷7)=1800.

          答:7個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差為1800.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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