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        1. 精英家教網(wǎng)將一個寬為2cm的長方形紙條折疊,折痕為AC,重疊部分為△ABC(如圖).
          (1)求證:△ABC是等腰三角形;
          (2)若∠ABC=30°,求△ABC的面積;
          (3)若△ABC的面積為2cm2,試畫出大致的圖形,并求∠BAC的度數(shù).
          分析:(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠BAC,而∠1=∠2,則∠2=∠BAC,根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論;
          (2)過A作AD⊥BC于D,則AD=2cm,而∠ABC=30°,根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=2AD=4cm,再利用三角形的面積公式計算即可;
          (3)通過面積為2得到BA=BC=2cm,則AB⊥BC,即可得到∠BAC的度數(shù).
          解答:精英家教網(wǎng)(1)證明:如圖,
          ∵紙條為長方形,
          ∴∠1=∠2,
          又∵長方形紙條折疊,折痕為AC,重疊部分為△ABC,
          ∴∠1=∠BAC,
          ∴∠2=∠BAC,
          ∴△ABC是等腰三角形;

          (2)解:過A作AD⊥BC于D,如圖,
          則AD=2cm,
          ∵∠ABC=30°,
          ∴AB=2AD=4cm,
          ∴BC=AB=4cm,
          ∴△ABC的面積=
          1
          2
          AD•BC=
          1
          2
          ×4×2=4(cm2);精英家教網(wǎng)

          (3)解:如圖,
          ∵△ABC的面積為2cm2,
          而高總等于紙條寬2cm,
          ∴BC=2cm,
          ∴BA=BC=2cm,
          ∴AB為紙條寬,
          ∴AB⊥BC,
          ∴∠BAC=45°.
          點評:本題考查了折疊的性質(zhì):折疊前后兩圖形全等,即對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等.也考查了等腰三角形的判定定理以及含30°的直角三角形三邊的關(guān)系.
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          (2)現(xiàn)有一張長為6.5cm,寬為2cm的紙片,如圖(2),請你將它分割成6塊,再拼合成一個正方形.
          (要求:先在圖(2)中畫出分割線,再畫出拼成的正方形并標明相應(yīng)數(shù)據(jù))精英家教網(wǎng)

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          (2)(2)現(xiàn)有一張長為6.5cm,寬為2cm的紙片,如圖9,請你將它分割成6塊,再拼合成一個正方形.(要求:先在圖2中畫出分割線,再畫出拼成的正方形并標明相應(yīng)數(shù)據(jù))
                       

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