Question

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）當(dāng)t=s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形．

Answer 1

【答案】2或6
【解析】解：①當(dāng)點(diǎn)F在C的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2tcm， 則CF=BC﹣BF=6﹣2t（cm），
∵AG∥BC，
∴當(dāng)AE=CF時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形，
即t=6﹣2t，
解得：t=2；
②當(dāng)點(diǎn)F在C的右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2tcm，
則CF=BF﹣BC=2t﹣6（cm），
∵AG∥BC，
∴當(dāng)AE=CF時(shí)，四邊形AEFC是平行四邊形，
即t=2t﹣6，
解得：t=6；
綜上可得：當(dāng)t=2或6s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形．
故答案為：2或6．
分別從當(dāng)點(diǎn)F在C的左側(cè)時(shí)與當(dāng)點(diǎn)F在C的右側(cè)時(shí)去分析，由當(dāng)AE=CF時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，可得方程，解方程即可求得答案．