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        1. 【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a2)20,過CCBx軸于B.

          (1)求三角形ABC的面積;

          (2)如圖②,若過BBDACy軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,ODB,求∠AED的度數(shù);

          (3)y軸上是否存在點P,使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          【答案】(1)4;(2) 45°;(3) P點的坐標(biāo)為(0,-1)(03)

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得a+2=0,b-2=0,解得a=-2,b=2,則A-20),C22),B2,0),然后根據(jù)三角形面積公式計算SABC;

          2)作EMAC,如圖②,則ACEMBD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CAE=AEM,BDE=DEM,則∠AED=CAE+BDE,而∠CAE=CAB,BDE=ODB,所以∠AED=CAB+ODB),而由ACBD得到∠CAB=OBD,于是∠CAB+ODB=OBD+ODB=90°,則∠AED=45°

          3)如圖③,ACy軸于Q,先確定Q0,1),設(shè)P0,t),利用三角形面積公式和SPAC=SAPQ+SCPQ=SABC得到|t-1|2+|t-1|2=4,然后解方程求出t即可得到P點坐標(biāo).

          試題解析:(1)(a2)20,

          a20b20,

          a=-2,b2

          A(2,0)C(2,2)

          CBAB,

          B(2,0),

          AB4,CB2,

          S三角形ABC×4×24.

          2)作EMAC,如圖②,

          ACBD

          ACEMBD,

          ∴∠CAE=AEMBDE=DEM,

          ∴∠AED=CAE+BDE,

          AE,DE分別平分∠CAB,ODB

          ∴∠CAE=CAB,BDE=ODB

          ∴∠AED=CAB+ODB),

          ACBD

          ∴∠CAB=OBD,

          ∴∠CAB+ODB=OBD+ODB=90°

          ∴∠AED=×90°=45°

          (3) 存在.

          如圖③,ACy軸于Q,則Q01),

          設(shè)P0,t),

          SPAC=SAPQ+SCPQ=SABC,

          |t-1|2+|t-1|2=4,解得t=3t=-1,

          P點坐標(biāo)為(03),(0,-1);

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1 200元購進若干千克,并以8/kg出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,1 452元所購買的數(shù)量比第一次多20 kg,9/kg售出100 kg,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價50%售完剩余的水果.

          (1)第一次水果的進價是每千克多少元?

          (2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,它的三邊長是三個連續(xù)的正偶數(shù),且ACBC.

          (1)這個直角三角形的各邊長;

          (2)若動點Q從點C出發(fā),沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運動,到達點A停止運動,請運用尺規(guī)作圖作出以點Q為圓心,QC為半徑,且與AB邊相切的圓,并求出此時點Q的運動時間.

          (3) 若動點Q從點C出發(fā),沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運動,到達點A停止運動,以Q為圓心、QC長為半徑作圓,請?zhí)骄奎cQ在整個運動過程中,運動時間t為怎樣的值時,⊙Q與邊AB分別有0個公共點、1個公共點和2個公共點?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題.2014年,某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2015年,該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%,購買藥品的費用比上一年減少,但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同.

          (1)2014年社區(qū)購買藥品的總費用;

          (2)據(jù)統(tǒng)計,2014年該社區(qū)積極健身的家庭達到200戶,但其藥品費用明顯減少,只占當(dāng)年購買藥品總費用的.2014年相比,如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分?jǐn)?shù)與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分?jǐn)?shù)相同,那么,2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當(dāng)年購買健身器材費用的.2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABDE,求證:∠DBCDB180°.

          證明:過點CCFAB.

          ABCF(已知),

          ∴∠B________(____________________)

          ABDE,CFAB(已知),

          CFDE(__________________________________)

          ∴∠2________180°(________________________)

          ∵∠2BCD________(已知),

          ∴∠DBCDB180°(等量代換)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀理解題:

          定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為a+bi(a,b為實數(shù)),a叫這個復(fù)數(shù)的實部,b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.

          例如計算:(5+i)×(3-4i)=19-17i.

          (1)填空:i3= ,i4= .

          (2)計算:(3+i)2;

          (3)試一試:請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料,并完成填空.

          你能比較20152 016和20162 015的大小嗎?

          為了解決這個問題,先把問題一般化,比較nn+1和(n+1)n(n≥1,且n為整數(shù))的大。缓髲姆治鰊=1,n=2,n=3…的簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論.

          (1)通過計算(可用計算器)比較下列①~⑦組兩數(shù)的大。(在橫線上填上“>”“=”或“<”)

          ①12____21;②23_____32;③34_____43;④45_____54;

          ⑤56____65;⑥67_____76;⑦78_____87

          (2)歸納第(1)問的結(jié)果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;

          (3)根據(jù)以上結(jié)論,可以得出20162017和20172016的大小關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖①,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時,點Q從點C出發(fā),沿CB方向勻速移動,速度為1cm/s,當(dāng)△PNM停止平移時,點Q也停止移動,如圖②,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4),連接PQ,MQ,MC,解答下列問題:

          (1)當(dāng)t為何值時,PQ∥MN?

          (2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)是否存在某一時刻t,使S△QMC:S四邊形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

          (4)是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案