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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,4),B(-3,0),連接AB.將△AOB沿過點B的直線折疊,使點A落在x軸上的點A′處,折痕所在的直線交y軸正半軸于點C,則點C的坐標為

          【答案】(0,
          【解析】∵A(0,4),B(-3,0),

          ∴OA=4,OB=3,

          在Rt△OAB中,AB=

          ∵△AOB沿過點B的直線折疊,使點A落在x軸上的點A′處,

          ∴BA′=BA=5,CA′=CA,

          ∴OA′=BA′-OB=5-3=2,

          設(shè)OC=t,則CA=CA′=OA-OC=4-t,

          在Rt△OA′C中,由勾股定理得:OC2+OA′2=CA′2

          即t2+22=(4-t)2,

          解得:t= ,

          ∴C點坐標為(0, ).


          【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和翻折變換(折疊問題),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等即可以解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】商店某天銷售了14件襯衫,其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如表:

          領(lǐng)口尺寸(單位:cm)

          38

          39

          40

          41

          42

          件數(shù)

          1

          5

          3

          3

          2

          則這14件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )
          A.39cm、39cm
          B.39cm、39.5cm
          C.39cm、40cm
          D.40cm、40cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】x2+kx+25是一個完全平方式,則k的值是____________.

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          【題目】一個等腰三角形的底邊長為5,一腰上的中線把它的周長分成的兩部分的差為2,則這個等腰三角形的腰長為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABOC的頂點O在坐標原點,邊BOx軸的負半軸上,BOC=60°,頂點C的坐標為(m,3),反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點,連接BD,當BDx軸時,k的值是( )

          A. 6 B. 6 C. 12 D. 12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點O,BE與CD相交于點G,且OE=OD,則AP的長為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料:
          小明遇到這樣一個問題:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.

          小明發(fā)現(xiàn),利用軸對稱做一個變化,在BC上截取CA′=CA,連接DA′,得到一對全等的三角形,從而將問題解決(如圖2).

          請回答:
          (1)在圖2中,小明得到的全等三角形是△≌△;
          (2)求BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系是
          (3)參考小明思考問題的方法,解決問題:
          如圖3,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的長.

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          A. 3B. 13C. 1D. 1-3

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