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        1. 【題目】如圖,ABC,AB=AC,A=36°,DE垂直平分ABACD,ABE,下列論述錯誤的是( )

          A. BD平分ABC B. DAC的中點

          C. AD=BD=BC D. BDC的周長等于AB+BC

          【答案】B

          【解析】試題解析:A、∵△ABC中,AB=ACA=36°,AB的中垂線DEACD,交ABE,

          ∴∠ABC=ACB=180°-A=180°-36°=72°

          AD=BD,即A=ABD=36°

          ∴∠DBC=ABC-ABD=72°-36°=36°,故A正確;

          B、條件不足,不能證明,故不對;

          C、∵∠DBC=36°,C=72°

          ∴∠BDC=180°-72°-36°=72°,C=BDC

          AD=BD

          AD=BD=BCC正確;

          D、AD=BD

          ∴△BDC的周長等于AB+BC

          D正確;

          故選B

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          (2)如圖(2)若∠AOC=150°,求∠BOD的度數(shù)

          (3)猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關系,并結合圖(1)說明理由.

          (4)三角尺AOB不動,將三角尺CODOD邊與OA邊重合,然后繞點O按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度,當∠AOD(0°<AOD<90°)等于多少度時,這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直,直接寫出∠AOD角度所有可能的值,不用說明理由.

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