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          【題目】已知，在△ABC中三個內(nèi)角的度數(shù)滿足∠ABC：∠C：∠A=5：6：7，BD是△ABC的角平分線，DE是△DBC的高.
          （1）求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)；
          （2）求圖中的度數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）∠ABC=50°,∠C=60°,∠A=70°；（2）65°.
          【解析】
          （1）設(shè)∠ABC=5x°，∠C=6x°，∠A=7x°，構(gòu)建方程即可解決問題；
          （2）在Rt△DBE中，求出∠DBE即可解決問題；
          解：（1）設(shè)∠ABC=5x°，∠C=6x°，∠A=7x°，
          則有5x+6x+7x=180°，
          ∴x=10°，
          ∴∠ABC=50°，∠C=60°，∠A=70°．
          （2）∵BD平分AC，
          ∴∠DBE=∠ABC=25°.
          ∵DE是△DEC的高，∴∠DEB=90°，
          ∴∠1=90°-25°=65°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，線段AB的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大后得到線段CD.若CD=2，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。� 
          A.（2，2）
          B.（2，4）
          C.（3，2）
          D.（4，2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】滿足下列條件的△ABC ， 不是直角三角形的是（　　）
          A.∠C=∠A+∠B
          B.a：b：c=3：4：5
          C.∠C=∠A-∠B
          D.∠A：∠B：∠C=3：4：5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】連接四邊形不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對角線，如圖1，四邊形ABCD中線段AC、線段BD就是四邊形ABCD 的對角線.把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
          （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
          （2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD的平方和與BC，AD的平方和之間的數(shù)量關(guān)系．
          猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘述）______
          寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
          （3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點(diǎn)H，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】梯形ABCD中AD∥BC ， E是AB的中點(diǎn)，過E作兩底的平行線交DC于F ， 則下面結(jié)論錯誤的是（　�。�
          A.EF平分線段AC
          B.梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線段被EF平分
          C.梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
          D.梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC ， AB=CD ， ∠AOD=60°，E為OA的中點(diǎn)，F為OB的中點(diǎn)，G為CD的中點(diǎn)，試判斷△EFG的形狀并說明理由 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點(diǎn)，使DE=AB．連接CE．求∠E的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動． 
          （1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；
          （2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．
          

			
          

			
          
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