Question

【題目】如圖，一架5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一面墻上，梯子底端B到墻底的垂直距離BC為3米．

（1）求這個(gè)梯子的頂端A到地面的距離AC的值；

（2）如果梯子的頂端A沿墻AC豎直下滑1米到點(diǎn)D處，求梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)了多少米？

Answer 1

【答案】（1）4（2）1

【解析】

（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)；

（2）首先求出CD的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到BE=CE-CB的值．

（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+CB2=AB2，

即AC2+32=52，

所以AC=4（m），

即這個(gè)梯子的頂端A到地面的距離AC為4m；

（2）DC=4-1=3（m），DE=5=m，

在Rt△DCE中，由勾股定理得DC2+CE2=DE2，

即32+CE2=52，

所以CE=5（m），

BE=CE-CB=4-3=1（m），

即梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)了1m．