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        1. 如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn),AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,則BC=_________。
          8cm.

          試題分析:首先延長ED交BC于M,延長AD交BC于N,過點(diǎn)D作DF∥BC,交BE于F,易得:△EFD∽△EBM,又由AB=AC,AD平分∠BAC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),即可得AN⊥BC,BN=CN,又由∠EBC=∠E=60°,可得△BEM與△EFD為等邊三角形,又由直角三角形中,30°角所對的直角邊是斜邊的一半,即可求得MN與BM的值,繼而求得答案.
          試題解析:延長ED交BC于M,延長AD交BC于N,過點(diǎn)D作DF∥BC,交BE于F,

          可得:△EFD∽△EBM,
          ∵AB=AC,AD平分∠BAC,
          ∴AN⊥BC,BN=CN,
          ∵∠EBC=∠E=60°,
          ∴△BEM為等邊三角形,
          ∴△EFD為等邊三角形,
          ∵BE=6cm,DE=2cm,
          ∴DM=4cm,
          ∵∠DNM=90°,∠DMN=60°,
          ∴∠NDM=30°,
          ∴NM=DM=2cm,
          ∴BN=BM-MN=6-2=4(cm),
          ∴BC=2BN=8(cm).
          考點(diǎn): 1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.等腰三角形的性質(zhì);3.等邊三角形的性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知矩形OABC的頂點(diǎn)O(0,0)、A(4,0)、B(4,-3).動點(diǎn)P從O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿射線OB方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
          (1)求P點(diǎn)的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);
          (2)如圖,以P為一頂點(diǎn)的正方形PQMN的邊長為2,且邊PQ⊥y軸.設(shè)正方形PQMN與矩形OABC的公共部分面積為S,當(dāng)正方形PQMN與矩形OABC無公共部分時(shí),運(yùn)動停止.
          ①當(dāng)t<4時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
          ②當(dāng)t>4時(shí),設(shè)直線MQ、MN分別交矩形OABC的邊BC、AB于D、E,問:是否存在這樣的t,使得△PDE為直角三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,D是邊AB的中點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E.求證:AE=EC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知是△的角平分線,上的一點(diǎn),且,

          (1)求證:△∽△;
          (2)求證:△∽△;
          (3)求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將一副三角尺如圖所示疊放在一起,則的值是          

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖9,在△ABC中,已知點(diǎn)D在BC上,聯(lián)結(jié)AD,使得,DC=3且 ﹦1﹕2.

          (1)求AC的值;
          (2)若將△ADC沿著直線AD翻折,使點(diǎn)C落點(diǎn)E處,AE交邊BC于點(diǎn)F,且AB∥DE,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,放映幻燈時(shí),通過光源,把幻燈片上的圖形放大到屏幕上,若光源到幻燈片的距離為20cm,到屏幕的距離為60cm,且幻燈片中的圖形的高度為6cm,則屏幕上圖形的高度為_________cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC與△ADE中,,要使△ABC與△ADE相似,還需要添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是_____________。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知,且,則_______.

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          同步練習(xí)冊答案