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        1. 【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P在第一象限,PAx軸于點(diǎn)A,PBy軸于點(diǎn)B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D,且S△PBD=4,

          (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BD長(zhǎng);

          (2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

          (3)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x0時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍;

          (4)若雙曲線上存在一點(diǎn)Q,使以B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形,請(qǐng)直接寫出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,2),BD的長(zhǎng)是4.(2)一次函數(shù)的解析式是y=2x+2,反比例函數(shù)的解析式是y=;(3)x的取值范圍是x2.(4)Q(6,2).

          【解析】

          試題分析:(1)把x=0代入y=kx+2即可求出D的坐標(biāo);根據(jù)相似三角形的判定得出=,求出AP,即可求出BD;

          (2)根據(jù)三角形PBD的面積求出P的坐標(biāo),把P的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出即可;

          (3)根據(jù)圖象上P的坐標(biāo)求出即可;

          (4)作DQx軸,把y=2代入反比例函數(shù)的解析式,求出即可.

          解:(1)在y=kx+2中,當(dāng)x=0,得:y=2,

          點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,2),

          APOD,

          ∴△PAC∽△DOC,

          =

          ==,

          AP=6,

          BD=6﹣2=4,

          答:點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,2),BD的長(zhǎng)是4.

          (2)S△PBD=PBBD=×PB×4=4,

          BP=2,

          P(2,6),

          把P(2,6)分別代入y=kx+2和y=得:k=2,m=12,

          一次函數(shù)的解析式是y=2x+2,反比例函數(shù)的解析式是y=,

          (3)由圖形可知一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是x2.

          (4)Q(6,2).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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