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          精英家教網(wǎng)已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點（異于A、B），過點P作半圓O的切線分別交過A、B兩點的切線于D、C，AC、BD相交于N點，連接ON、NP．下列結(jié)論：①四邊形ANPD是梯形；②ON=NP；③PA為∠NPD的平分線．其中一定成立的是（　�。�
          
                
          A、①②B、②③C、①③D、①
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①根據(jù)切線長定理，運用比例線段判斷AD∥NP；
          ②沒有依據(jù)；
          ③根據(jù)AD=DP，AD∥NP求解．
          解答：解：①因為DA、DP、CP、CB為⊙O切線，故DA⊥AB，CB⊥AB．
          于是AD∥BC，AD=DP，CB=CP．
          由于△AND∽△CNB，所以
          CP
          DP
          =
          CB
          AD
          =
          CN
          NA
          ，
          故NP∥AD，四邊形ANPD是梯形；
          ②不能確定；
          ③因為DA=DP，所以∠DAP=∠DPA．
          因為NP∥AD，所以∠NPA=∠DAP．
          所以∠DPA=∠NPA．
          PA為∠NPD的平分線．
          故選C．
          點評：此題難度較大，綜合考查了相似三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理，對同學(xué)們的推理能力有較高要求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點（異于A，B），過點P作半圓O的切線分別交過A，B兩點的切線于D，C，AC、BD相交于N點，連接ON、NP．下列結(jié)論：①四邊形ANPD是梯形；②ON=NP；③DP•PC為定值；④PA為∠NPD的平分線．其中一定成立的是（　�。�
          
                
          A、①②B、②④C、①③④D、②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點（異于A、B），過點P作半圓O的切線分別交過A、B兩點的切線于D、C，連接OC、BP，過點O作OM∥CD分別交BC與BP于點M、N．下列結(jié)論：
          ①S四邊形ABCD=
          1
          2
          AB•CD；
          ②AD=AB；
          ③AD=ON；
          ④AB為過O、C、D三點的圓的切線．
          其中正確的個數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年部分學(xué)校九年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O,P為半圓上任意一點（異于A、B），過點P作半圓O的切線分別交過A、B兩點的切線于D、C, AC、BD相交于N點，連結(jié)ON、NP,下列結(jié)論：①四邊形ANPD是梯形； 
② ON=NP；    ③ DP·PC為定值； ④PA為∠NPD的平分線.其中一定成立的是（      
）
          


          


          A. ①②③     
B.②③④     C. ①③④    
D. ①④
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第3章《圓》常考題集（17）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點（異于A、B），過點P作半圓O的切線分別交過A、B兩點的切線于D、C，AC、BD相交于N點，連接ON、NP．下列結(jié)論：①四邊形ANPD是梯形；②ON=NP；③PA為∠NPD的平分線．其中一定成立的是（ ）

          A．①②
          B．②③
          C．①③
          D．①
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案