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        1. 【題目】某藝術(shù)劇院門(mén)票價(jià)格如表所示:某團(tuán)體準(zhǔn)備了700元,全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)指定日普通票和平日優(yōu)惠票,且每種至少買(mǎi)一張.

          門(mén)票價(jià)格一覽表

          指定日普通票

          200元

          平日優(yōu)惠票

          100元

          (1)有多少種購(gòu)票方案?列舉所有可能結(jié)果;

          (2)如果從上述方案中選中一種總票張數(shù)最少的情況,將所購(gòu)的票的票面朝下隨意疊放在一起,隨機(jī)抽兩張,求正好抽出一張指定日普通票和一張平日優(yōu)惠票的概率.

          【答案】(1)3種;(2).

          【解析】

          試題分析:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)指定日普通票x張,平日優(yōu)惠票y張,根據(jù)題意列方程200x+100y=700,即2x+y=7,然后討論二元一次方程的正整數(shù)解即可;(2)總票張數(shù)最少的情況為購(gòu)買(mǎi)指定日普通票3張,平日優(yōu)惠票1張,用A表示普通票,用B表示優(yōu)惠票,畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出正好抽出一張指定日普通票和一張平日優(yōu)惠票的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

          試題解析:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)指定日普通票x張,平日優(yōu)惠票y張,根據(jù)題意得200x+100y=700,即2x+y=7,而x、y都為正整數(shù),所以當(dāng)x=1時(shí),y=5;x=2時(shí),y=3;x=3,y=1,所以有3種購(gòu)票方案:購(gòu)買(mǎi)指定日普通票1張,平日優(yōu)惠票5張;購(gòu)買(mǎi)指定日普通票2張,平日優(yōu)惠票3張;購(gòu)買(mǎi)指定日普通票3張,平日優(yōu)惠票1張;(2)總票張數(shù)最少的情況為購(gòu)買(mǎi)指定日普通票3張,平日優(yōu)惠票1張,用A表示普通票,用B表示優(yōu)惠票,畫(huà)樹(shù)狀圖為:

          共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中正好抽出一張指定日普通票和一張平日優(yōu)惠票的結(jié)果數(shù)為6,所以正好抽出一張指定日普通票和一張平日優(yōu)惠票的概率==.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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