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          如圖，已知點A和點B的坐標分別為（1，3）和（1，-1），在線段AB上求一點E，使OE把△AOB的面積分成1：2兩部分．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù) 點A、B的坐標求出AB的長，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比分兩種情況求出點E到x軸的距離，然后寫出點E的坐標即可．
          解答：解：設(shè)AB交x軸于C點，
          ∵A（1，3），B（1，-1），
          ∴AB=4．
          ∵△AOE與△BOE同高，
          ∴S△AOE：S△BOE=AE：BE，
          ∵OE把△AOB的面積分成1：2兩部分，
          ∴S△AOE：S△BOE=1：2或2：1，
          ①當S△AOE：S△BOE=1：2時，AE：BE=1：2，
          ∴AE=
          1
          3
          AB=
          4
          3
          ，EC=3-
          4
          3
          =
          5
          3
          ，
          即E的坐標為（1，
          5
          3
          ）．
          ②當S△AOE：S△BOE=2：1時，AE：BE=2：1，
          ∴AE=
          2
          3
          AB=
          8
          3
          ，EC=3-
          8
          3
          =
          1
          3
          ，
          即E的坐標為（1，
          1
          3
          ）．
          ∴E點的坐標為（1，
          5
          3
          ）或（1，
          1
          3
          ）．
          點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形的面積，利用三角形的面積的比求出邊AE：BE的值是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，已知點P和點Q分別在直線l外和l上．過點P畫下列圖形．
          （1）過點Q的直線；
          （2）垂直于l的直線；
          （3）平行于l的直線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，已知點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，請你用尺規(guī)作圖的方法作出其對稱軸．（保留作圖痕跡，不寫畫法）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•資陽）如圖，已知直線y=2x+2交y軸于點A，交x軸于點B，直線l：y=-3x+9
          （1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時，x的取值范圍；
          （2）若點E在（1）中的拋物線上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
          （3）在（1）、（2）的條件下，過E作直線EF⊥x軸，垂足為G，交直線l于F．在拋物線上是否存在點H，使直線l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的
          12
          ？若存在，求點H的橫坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3
          		2
          ，點C的坐標是C(
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          2
          		2
          ，
          7
          2
          		2
          )          ，AB與OC相交于點G．點P從O出發(fā)以每秒1個單位的速度從O運動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB于E，F(xiàn)．解答下列問題：
          （1）直接寫出點G的坐標和直線AB的解析式．
          （2）若點P運動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內(nèi)掃過的面積為s，請求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
          （3）設(shè)線段OC的中點為Q，P運動的時間為t，求當t為何值時，△EFQ為直角三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案