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        1. (2012•衡陽)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:
          ①a>0   ②2a+b=0  ③a+b+c>0  ④當-1<x<3時,y>0
          其中正確的個數(shù)為( 。
          分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由x=1時的函數(shù)值判斷a+b+c>0,然后根據(jù)對稱軸推出2a+b與0的關(guān)系,根據(jù)圖象判斷-1<x<3時,y的符號.
          解答:解:①圖象開口向下,能得到a<0;
          ②對稱軸在y軸右側(cè),x=
          -1+3
          2
          =1,則有-
          b
          2a
          =1,即2a+b=0;
          ③當x=1時,y>0,則a+b+c>0;
          ④由圖可知,當-1<x<3時,y>0.
          故選C.
          點評:本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運用.
          練習冊系列答案
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          103
          )秒.解答如下問題:
          (1)當t為何值時,PQ∥BO?
          (2)設(shè)△AQP的面積為S,
          ①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
          ②若我們規(guī)定:點P、Q的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),則新坐標(x2-x1,y2-y1)稱為“向量PQ”的坐標.當S取最大值時,求“向量PQ”的坐標.

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          (1)求此拋物線的解析式.
          (2)過點P作CB所在直線的垂線,垂足為點R,
          ①求證:PF=PR;
          ②是否存在點P,使得△PFR為等邊三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
          ③延長PF交拋物線于另一點Q,過Q作BC所在直線的垂線,垂足為S,試判斷△RSF的形狀.

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