Question

14、請(qǐng)你寫出函數(shù)y=（x+1）²與y=x²+1具有的一個(gè)共同性質(zhì)

例：圖象都是拋物線（答案不唯一）

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Answer 1

分析：可以從函數(shù)圖象，開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，與x軸（y軸）的交點(diǎn)等方面比較性質(zhì)．

解答：解：y=（x+1）²的性質(zhì)有：圖象是拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），對(duì)稱軸為x=-1，開口向上，有最低點(diǎn)，與y軸交與（0，1）；
y=x²+1的性質(zhì)有：圖象是拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），對(duì)稱軸為y軸，開口向上，有最低點(diǎn)，與y軸交與（0，1）．
∴函數(shù)y=（x+1）²與y=x²+1具有的一個(gè)共同性質(zhì)有：
（1）圖象都是拋物線；
（2）開口向上；
（3）都有最低點(diǎn)（或最小值）；
（4）與y軸交點(diǎn)均為（0，1）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的形狀是拋物線，二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h，開口方向與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．