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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
          （1）求∠DOF的度數；
          （2）試說明OD平分∠AOG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AE∥OF，
          ∴∠FOB=∠A=30°，
          ∵OF平分∠BOC，
          ∴∠COF=∠FOB=30°，
          ∴∠DOF=180°-∠COF=150°；

          （2）∵OF⊥OG，
          ∴∠FOG=90°，
          ∴∠DOG=∠DOF-∠FOG=150°-90°=60°，
          ∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，
          ∴∠AOD=∠DOG，
          ∴OD平分∠AOG．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩條平行線被第三條直線所截而成的角中，角平分線互相平行的是（　�。�
          A．同位角和同旁內角B．內錯角和同旁內角
          C．同位角和內錯角D．以上結論都不對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4．有三個結論：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列說法中，正確的是（　�。�
          A．只有①正確B．只有②正確C．①和③正確D．①②③都正確

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，則∠CDE等于（　�。�
          A．105°B．75°C．135°D．115°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，一副三角板的直角頂點B重疊在一起，若AC∥BE，則∠ABE=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知：AB∥CD，CE分別交AB、CD于點F、C，若∠E=20°，∠C=45°，則∠A的度數為（　　）
          A．5°B．15°C．25°D．35°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知a∥b，∠1=70°，則∠2等于（　　）
          A．70°B．100°C．110°D．130°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，如果AB∥CD，那么∠A與∠C______．
          

			
          

			
          
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