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        1. 【題目】如圖①,已知線段,,線段在線段上運(yùn)動(dòng),、分別是、的中點(diǎn).

          1)若,則______

          2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度,如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②已知內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng),、分別平分,則、有何數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)果不需證明.

          【答案】1;(2的長(zhǎng)度不變,;(3.

          【解析】

          1)根據(jù)已知條件求出BD=18cm,再利用、分別是的中點(diǎn),

          分別求出AE、BF的長(zhǎng)度,即可得到EF;

          2)根據(jù)中點(diǎn)得到,,由推導(dǎo)得出EF=,將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果;

          3)由、分別平分得到 ,即可列得,通過(guò)推導(dǎo)得出.

          1)∵,,

          cm,

          、分別是、的中點(diǎn),

          cm, cm,

          cm,

          ;

          2的長(zhǎng)度不變.

          、分別是、的中點(diǎn),

          ,

          3)∵、分別平分

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          .

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          ③一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;

          ④一組對(duì)邊平行,一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形;

          ⑤一組對(duì)邊相等,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形,

          1)上述五個(gè)命題中,是真命題的是   (填寫序號(hào))

          2)請(qǐng)選擇一個(gè)假命題,并舉反例說(shuō)明.

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          2)若四邊形EFGH是菱形,求的值;

          3)四邊形EFGH能為正方形嗎?若能,請(qǐng)直接寫出ab的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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