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          【題目】如圖，在梯形ABCD中， 利用面積法證明勾股定理．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析.
          【解析】試題分析：
          用以下兩種方法分別計(jì)算梯形ABCD的面積，再利用同一個幾何圖形的面積相等得到等式變形即可證明得到“勾股定理”；
          方法（1）：S梯形= (上底+下底) 高；方法（2）：S梯形=S△ABE+S△ADC+S△BCE；
          試題解析：
          由題意可得：在△ADE和△ECB中，  ，
          ∴△ADE≌△ECB，
          ∴∠AED=∠EBC，
          ∵EBC+∠BEC=90°，
          ∴∠AED+∠BEC=90°，
          ∴∠AEB=90°.
          ∴（1）：S梯形= (上底+下底) 高=；
          （2）：S梯形=S△ABE+S△ADC+S△BCE=；
          ∴即： ，
          ∴.
          即：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的圖形是（　　）
          A. 線段 B. 角 C. 等腰三角形 D. 正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（﹣，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根
          （1）求線段BC的長度；
          （2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；
          （3）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只不透明的袋子中裝有白、紅、黑三種不同的球，其中白球有3個，紅球有8個，黑球有m個，這些球除顏色外完全相同．若從袋子中任意取一個球，摸到黑球的可能性最小，則m的值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知2x﹣y＝4．
          （1）用含x的代數(shù)式表示y的形式為　 　．
          （2）若y≤3，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是DB延長線上一點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
          （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
          （2）若∠AEB=2∠EAB，求證：四邊形ABCD是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
          A.（a2）3=a5
          B.（ab）2=ab2
          C.a6÷a3=a2
          D.a2a3=a5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為y軸上一動點(diǎn)，CE的垂直平分線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第三象限）
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）當(dāng)△CDE是直角三角形，且∠CDE=90° 時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）當(dāng)△PBC的面積為時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，則DM的長為(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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